黑箱(black box)是可以接受、利用但却不知所以的东西。对我们中的大多数人来说，计算机就是一个黑箱。我们知道它能干什么，但却不知道它如何工作，如果计算机出了故障，我们也不知道该如何去修理它。
前面在处理资本项目时，我们一直将之视傲黑箱，也就是说，我们在讨论这一问题时，就当是经理在处理无偏差的现金流估计，经理的唯一任务就是估计项目的风险，选择适当的贴现率，然后一举算出净现值来。不过，务实的财务经理却需要追根素源，弄清楚项目为什么可取，项目可能在什么地方出现问题，唯其如此，他们才能坦然处之。墨菲(Murphy)法则告诉我们：“如果有什么事情可能会惹麻烦，就真的会有麻烦，”奥瑞雷(O'Reilly)则进一步断言：“麻烦总出现在灾难性的可能时刻。”
即使项目的风险可以完全分散化，我们仍然需要明确我们的事业可能走向失败的症结所在。只有弄清这个问题，我们才能决定是否值得去做出努力以解决不确定性问题。也许再有一笔市场调研开支就能澄清对消费者认可程度的担忧，也许再钻一口深井就能使你更加清楚矿产规模，也许测试台上更进一步的试验就将核实器件焊点的可靠程庋。如果项目的净现值确实为负，那我们判定得越早越好。即使依据当前的信息我们认定项目值得经营，我们也不希望项目将来出现的问题会使我们惊慌失措。我们需要找到预警信号以及可以采取的防范措施。
这一章里，我们将介绍如何运用敏感性分析，盈亏平衡分析和蒙特一卡罗模拟来核验关键的假设，揭示会出问题的因素。这些技巧并没有什么神秘之处，不过是些需要计算机辅助的普通常识，谁也无须申办执照，谁都可以自由运用。
贴现现金流分析通常假设公司被动地持有资产，既忽视了项目成功时的扩张机会，也抹去了项目不利时的退出机会。而精明的经营者总会看重这些机会的价值，他们找到很多方法来将成功机会资本化，降低失败成本。他们时刻准备着投资那些赢得经营灵活性的项目。未来形势明朗时可以调整项目的机会就是所谓的实物期权。我们将刻画几种重要的实物期权，并将介绍如何利用决策树来突出这些期权的作用与意义。10.1 敏感性分析
不确定性意味着可能发生的事情多于真正发生的事情。要想进行现金流的预估，我们就要尽力找出还有哪些情况可能发生。
不妨设想你自己就是日本大阪奥托巴公司(Otobai Company)富有的总会计师，正考虑生产一种供城市使用的电动小摩托。体的下属职员已经完成了如表10-1所示的现金流预估表。由于资本机会成本为10%时项目的净现值大于0，该项目看起来可以接受。10
净现值= -150一一善音鼍厂=+343（亿日元）第三部分资本预算的实务问题表10-1奥托巴公司电动小摩托项目现金
流预估草表（单位：亿日元）假设：1．投资额】O年直线折旧。2．利润以50%的税率纳税。表】0-1～表10-5所对应的“活动”Excel电子表格可见本书网页www.mhhe.com/ bma8e。
为了做出决策，你就要仔细斟酌这些预测数据，从中找出决定项目成功与否的关键变量。事实上，公司市场部对收入估计如下：
销售量=新产品的市场份额x小摩托的市场规模
=0.1×100万=100 000（辆小摩托）
收入=销售量×单位售价
=100 000 x 375 000= 375（亿日元）生产部估计单位可变成本为300 000日元，由于项目的年生产目标为】00 000辆小摩托，可变成本总额为300亿日元。此外，项目固定成本每年30亿日元，初始投资可在今后10年直线折旧，利润以50%的税率纳税。
这些似乎都是你该知道的重要信息，但是还要留心并未出现的变量，也许专利有问题，也许需要投资开设小摩托充电服务部。最大的危险往往就在这些未知的未知，也就是科学工作者所说的“未知变量”中。
一旦确信没有这样的未知变量后（稍后就将看到，这里无疑已经做到），你就可以着手对市场规模，市扬份额等变量进行敏感性分析(sensitivity analysis)。为了完成这些工作，需要请求营销、生产人员对基础变量做出乐观与悲观的估计，他们的估计结果如表10-2左边栏目所示，表的右边栏目则给出了对应于这些乐观悲观估计，每次只变动一个变量，其余变量保持不变时的相应净现值估计。现在这个项目的不确定性已经明确表现出来，其中最危险的变量当属市场份额和单位可变成本。如果市场份额只占0.04（而其他变量悉如预期），则项目净现值将转为-104亿日元；而如果单位成本为360 000日元（其他变量的预期不变），则项目净现值将为-150亿日元。表10-2电动小摩托项目的敏感性分析，其中对每个变量逐个给出最为悲观和最为乐观的取值，重新计算项目的净现值10.1.1信息的价值
现在你可以估算一下，在投资150亿日元之前，你是否能够消除一些不确定性。假设单位可变成本的悲观估计部分源自生产部的担忧，他们怀疑某台特别的生产设备能否实现其设计生产能力，否则，采用另一生产方法，单位成本就将增加20 000日元。发生这种情况只有1／10的可能，但是，如果真的发生，20 000日元的额178第10章项目并不是黑箱外单位成本就将令税后现金流降低：
销售量×额外单位成本×（1-税率）
=100 000×20 000 x 0.50= 10(亿日元)
这将使项目净现值减少：
萎揣矧讹日元，从而将小摩托项目的净现值拖下水去：+ 34.3 - 61.4= - 27.1（亿日元）。
假设追加1 000万日元的机器调试费用，就将完全澄清这一疑问，明确机器是否可行，那么，花上1000万日元就能避免有10%的可能发生，金额达61.4亿日元的净现值缩水，由此就可赚得-0.10+0．】Ox6】．4=+6.04（亿日元）。
另一方面，有关市场规模的更多信息却没有多大价值，因为即使是在市场规模的悲观假设下，项目依然可以接受。如果你对此变量估计有误，你还是不至于惹上多少麻烦。10.1.2敏感性分析的局限性
敏感性分析对现金流追根索源，首先寻求其与项目关键变量间的数量关系，然后计算这些变量估计有偏时的不同结果。这种分析促使经理找出基础变量(underlying variables)，辨明什么样的附加信息才最有价值，有助于揭示项目预测中的糊涂或不当之处。
敏感性分析有一个缺陷，那就是给出的结果往往模棱两可，不知所以。譬如说，到底什么才是悲观？惩样才算乐观？这些说法在营销部门与生产部门眼里也许含义大不相同。也许十年过去，几百个项目过后，才能事后看出营销部门的悲观下限常常超出生产部门的两倍以上，但是既然这一结果可能要到十年后才能明确，它对当前就没有任何帮助。当然，，你可以专门设定，所谓的“悲观”、“乐观”就是指只有10 010的可能性出现这样的情形，即实际出现的价值劣于悲观值或好于乐观值。不过，对一个主观的预测，要想明确预测者对可能结果所赋予的真实概率，那可也是远非易事。1
敏感性分析还有一个问题，就是基础变量可能相互影响。譬如说，孤立地考虑市场规模的扩张效应究竟有何意义？如果市场规模超过了预期，需求就很可能比你的预估强劲，单位价格也就会相应上扬。又譬如说，为什么要孤立地考察价格增长的影响呢？如果通货膨胀推动价格上升至你的产品价格上限，很可能成本也已膨胀至相应水平。
有时候分析师通过引入几乎相互独立的基础变量来绕开这一问题，但我们不可能指望一次一变的敏感性分析能有多大作为，不可能单凭表10-2所给的信息就对整个项目得到其期望的、乐观的或者悲观的可能取值来。10.1.3情境分析
如果变量之间相互影响，那么换一种方式，转而考虑一些较为合理昀变化组合也许会有帮助。譬如说，也许公司的经济师很是担心世界石油价格可能又一次急剧上扬，由此产生的直接效应是推动电动交通工具的使用，2004年的油价上涨带来微型汽车的普及促使你相信当前油价上涨20 010，将令小摩托市场额外获得3%的增长。另一方面，经济师还估计油价上涨将会导致世界经济的衰退，同时还将诱发通货膨胀。总体来看，这一地区的小摩托可能有800万辆的市场规模，车辆价格和成本都将可能较先前估计升高15 010，表】0-3表明：石油价格高涨，世界经济衰退最终也许对你的事业很是有益，项目净现值上升至65亿日元。
经理们常常发现情境分析( scenario analysis)很是有益，这样他们就可以同时考察多个变量的互动的不1如果你对此表示怀疑，不妨进行一些简单试验。问一下修理你家电视的技师，让他说出电视机正常工作至少1年的概率数值，或者自己对下周可望接听的电话号码给出主观概率分布。这种操作是容易的，不妨一试。179第三部分资本预算的实务问题同组合情况。预测者一般也更愿意就某种特定的情境给出收入或成本的估计，而不愿干巴巴地给出某种乐观或悲观的数量估计。表10-3石油价格高涨，世界经济衰退对
电动小摩托项目净现值的影响10.1.4盈亏平衡分析
无论我们是进行项目的敏感性分析还是采用情境分析方法，我们都是为了回答这样的问题：如果销售额或者项目成本不如预期的情形，项目状况究竟会恶化到什么程度。经理们往往喜欢换一种思路来处理这一问题。他们考虑的是，什么样的销售额水平就将导致项目开始亏损，这种操作就是所谓的盈亏平衡分析( break-evenanalysis)，2
表10-4的左端根据年销售额的不同假设，给出了电子小摩托项目的相应收入与成本，3在表的右端贴现这些收入和成本，分别计算现金收入的现值和现金支出的现值，进而得到它们的差额，亦即项目的净现值。
由此可以得出，如果公司一辆小摩托也未产出，项目净现值将远小于零；如果（像预期的那样）公司售出100 000辆小摩托，净现值将勉强为正；而当销售量升至200 000辆时，净现值将远大于零，显然只有销售量低于100 000辆，才会出现零净现值。表10-4不同销售量下电动小摩托项目的净现值（除非特别标明，否则单位为亿日元）1 802盈亏平衡分析有一个极佳的案例，参见：U．E．Reinhardt，“Break-EvenAnalysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financia] Theory,“Journalof Finance 28 (September 1973), pp. 821-8383注意：如果项目出现亏损，亏损额可以用于抵扣公司其他业务的纳税义务，此时，项目将产生减税收益——税收支出表现为负值。第10章项目并不是黑箱
图10-1对应于不同的年销售量，作出了小摩托项目的现金收入与现金支出的现值图。两条直线交点处的销售量为85 000辆，这也就是项目净现值为0的对应点。只要销售量大于85 000辆，项目净现值就将大干0。4图10-1对应于不同的销售量，奥托
巴公司项目的现金收入与现
金支出的盈亏平衡图。销售
量为85 000辆时，项目的净现
值为0
经理们常常从会计利润而非现值的角度来计算盈亏平衡点(break-even point)，表10-5对应于三种不同的小摩托销售量，给出了奥托巴公司的税后利润情况。图10-2再次作出了小摩托项目销售量与现金收入及成本的对应图。但这次的结果与前面大为不同，基于会计利润，图10-2得到的盈亏平衡点为60 000辆小摩托；而基于项目的现值，图10-1得到的盈亏平衡点却是85 000辆。那么，为什么会有这样的不同呢？表10-5不同销售量下电动小摩托项目的会计利润表（除非特别标明，单位为亿日元）图10-2有时候盈亏平衡图是根据会计数
据作出的。对小摩托项目，销售
量为60 000辆时，项目税后利润
为O4我们也可以通过描出等价年度成本和收入图来计算盈亏平衡的销售量，当然，此时得刭的盈亏平衡点仍将保持在85 000辆。181第三部分资本预算的实务问题
计算会计利润，我们每年扣除15亿日元的折旧金额来抵扣项目的初始成本。如果奥托巴公司每年售出60 000辆小摩托，项目收入就既足以平衡经营成本，也可以冲销150f乙日元的初始投入，但这却不足以弥补150亿日元的资本机会成本。10.1.5经营杠杆与盈亏平衡点
类似于图10-1的盈亏平衡图可以帮助经理们对经营杠杆的理解。所谓经营杠杆，就是固定成本对项目的影响程度。高经营杠杆意味着高风险，当然，这离不开其他条件相同的假设。
电动小摩托项目的固定成本较低，只有30{L日元，而项目的预期收入则多达3751乙日元。但是如果奥托巴公司现在还有一种不同的生产技术，其单位可变成本较低，只有120 000日元（原单位成本为300 000日元），但固定成本较高，需要190{L日元。此时，比较表10-6和表10-1可知，预期生产成本总额较低[120+190=310（亿日元），原成本330亿日元】，利润率相应上升，项目的净现值上升至96亿日元。表10-6电动小摩托项目的预估现金流与
现值表，这里假设生产技术高固
定成本，但总成本较低（单位：
亿日元）。试与表10-1比较第0年
第1—10年投资额
1501，收入2．可变成本额3．固定成本额4．折旧额5．税前利润额(1 -2 -3 -4)6．税金7净利润额(5 -6)8．经营现金流(4+7)净现金流
150
净现值= - 150+萼百罴丁=+96（亿日元）
新的盈亏平衡图如图10-3所示，虽然生产成本总额下降，但是盈亏平衡的销售量已经上升到88 000辆（这可不妙）。重新进行敏感性分析就将看到，市场规模、市场份额及单位价格变化现在对项目净现值影响更大，但这里的所有差异都可以归结为替代生产技术固定成本的升高。图10-3采用固定成本较高的替代生产技
术时的盈亏平衡图。注意盈亏平
衡的销售量已经升至88 000辆。试
与图10-1比较182那么替代技术是否优于原来的技术呢？考虑到替代技术的经营风险较高，财务经理也许会以较高的贴现率；。加∞”如撕撕8∞3 N N
}来重新计算净现值，才能做出最后的决策。5第10章项目并不是黑箱10.2蒙特一卡罗模拟
利用敏感性分析方法，我们可以一次考虑一种变量变化的影响，而通过对项目针对不同情境进行考察，我们也可以考虑有限个变量较为合理地组合变化下的结果。蒙特一卡罗模拟(Monte Carlo simulation)则是通盘考虑所有可能变动组合的一种工具。因此，利用蒙特一卡罗模拟，我们可以得到项目可能结果完整的分布状况。
设想你是一位蒙特一卡罗的赌徒，你完全不知道什么概率法则（偶然也有些赌徒知道），但你有一位朋友教给你一套复杂的轮盘赌策略。朋友自己并未真正尝试过这套策略，但他对之很有信心，认为每经过50次轮盘转动，平均来说，这套策略将使你获得2.5%的收益。朋友的乐观估计是每50次系列轮盘转动将使你获得55%的收益，而朋友的悲观估计则是损失50%。那么，你该怎样来核验概率是否果真如此呢？一种简单但也许昂贵的方法就是走上赌场，每经过一个50次轮盘转动系列就记下结果。这样，100个50次轮盘转动系列以后，你就做出了各种结果的频率分布图，计算出均值和上限、下限。如果一切表现良好，你就可以认真起来，正式地赌它一番。
还有一种替代穷法，就是利用计算机模拟轮盘赌的转轮，对之采用给定策略。换句话说，你可以让计算机随机挑选数字来决定每次轮盘转动的结果，然后计算特定的赌博策略究竟使你获得多大的输赢。
这就是蒙特一卡罗模拟的一个例子。在资本预算中，项目模型代替了赌博策略，项目的经营环境替代了轮盘赌的转盘。我们还是来看看对电动小摩托项目的模拟分析吧。10.2.1 电动小摩托项目的模拟
步骤1：建立项目模型模拟的第一步是向计算机输入准确的项目模型。譬如说，小摩托项目的敏感性分析就基于下面的现金流模型：
现金流=（收入一成本一折旧）×（1 -税率）+折旧
收入=市场规模×市场份额×单位价格
成本=（市场规模×市场份额×单位可变成本）+固定成本
这就是我们上面介绍的直截了当的敏感性分析中，你所需要的全部项目模型。不过，如果你想模拟整个项目，你就需要了解变量之间的相互作用。
譬如说，考虑第一个变量——市场规模。市场部门对项目生命期第1年的市场规模已经进行了估计，认为是100万辆小摩托，但你当然不清楚这种结果的来由。真实的市场规模将会超过或者低于预期，其差额就是市场部的预测误差：
第1年的市场规模=第1年的期望市场规模×(1+第1年的预测误差)你对预测诶差的期望为0，但它却可能表现为正值，也可能为负值。譬如说，假设真实的市场规模最终为110万辆，这就意味着预测误差为10%，即+0.1：
第1年的市场规模= 100×(1+0.1)=110（万辆）
对第2年的市场规模，你可以如法炮制：
第2年的市场规模=第2年的期望市场规模×（1+第2年的预测误差）但这一次，你还必须考虑第1年的结果对第2年的期望市场规模有何影响。如果小摩托的销售量低于第1年的预期，很可能它接着在第2年里仍然较低。假设第1年销售量的滑坡将使你对第2年的销售预期做出同样数量的下5他或她可以利用第9 5节介绍的方法来重新计算贝塔，从而得到新的贴现率。183第三部分资本预算的实务问题调，那么：
第2年的期望市场规模=第1年的真实市场规模于是，你就可以利用前1年的真实市场规模与预测误差的和来重新计算第2年的市场规模：
第2年的市场规模=第1年的市场规模×（1+第2年的预测误差）
同样，你还可以用第2年的市场规模来描述第3年的期望市场规模，如此等等。
这一系列的方程说明了你该如何描述不同时期的相互影响，但是，你还必须考虑不同变量之间的相互作用。譬如说电动小摩托的价格很可能随着市场规模的扩大而上升，假设这是唯一的不确定性。如果市场规模每下滑10%，产品价格则预计下跌3010，那么对第1年的价格就可以模拟如下：
第1年的价格=第1年的期望价格×（1+ 0.3×第】年市场规模的预测误差）然后，如果市场规模的变动对价格始终有此影响，那么你就可以对第2年的价格定义如下：
第2年的价格=第2年的期望价格×（1+ 0.3×第2年市场规模的预测误差）
=第1年的真实价格×（1+ 0.3×第1年市场规模的预测误差）
注意上面的操作中我们怎样将每一时段的销售价格与此前时段的实际销售价格（包括预测误差）联系起来。利用同样的方法，我们还处理了市场规模的变化。这些联系反映了预测误差在积聚．而不随时间的流逝而消失，因此，不确定性随着时间的加长而增加：对未来考虑得愈是久远，实现的价格和市场规模就愈加偏离最初的预测。
一个完整的项目模型将包括一系列有关变量的方程。对你的项目来说，就是有关市场规模、价格、市场份额、单位变动成本以及固定成本的方程。即使你只在变量之间、不同时期之间设定很少的相互作用，结果也会是相当复杂的方程系列。6如果这将有助于你全面理解自己的项目，也许倒不失为一件好事。建模就像菠菜：也许并不喜欢它的味道，但它的确对你有益：
步骤2：设定事件概率还记得我们对赌博策略的模拟吗？第一步是明确策略，第二步就是设定轮盘赌的转轮数目，而第三步就该是让计算机随机选取数值，计算策略的结果：
想一想你会怎样来设定可能的市场规模预测误差。你对市场规模的期望为100万辆小摩托，显然你不会认为自己低估或高估了市场规模，因此预测误差的期望为0。另一方面，市场部已经交给你一个可能的估计范围，市场规模可以低到85万辆小摩托，也可以高至115万辆小摩托。因此，预测误差的期望为0，但在芷负15%的范围内变动。如果市场部事实上给出了可能的最低和最高结果，那么真实的市场规模就将几乎肯定落在这一范围内。71846设定相互作用关系是模拟工作中最困难也最重要的部分，如果项目现金流的构成成分之间没有关联，模拟的必要性也就微平其微。7假设“几乎肯定”意味着“99%的次数”，如果预测误差服从正态分布，这种程度的确定性要求变量的取值落在正负3倍于标准差的范围。
其他分布当然也可以采用，譬如说，市场部也许认为小摩托的市场规模在85万到115万辆之间，且发生的可能性相同，此时，模拟中的预测误差就应该采用一致（方形）分布。第10章项目并不是黑箱
这样你就完成了对市场规模的处理。下面你还需要对模型中其他变量的可能误差做出类似估计。
步骤3：模拟现金流现在，让计算机从预测误差的分布中抽样(sample)，计算并记录由此得到的各期现金流。经过多次迭代，你就可以精确地得到项目现金流概率分布的估计——当然，这里的精确只是相对于你所设定的模型和预测误差的概率分布的准确性。应当记住下面的垃圾法则：“输入的是垃圾，输出的也必为垃圾。”
图10-4展示了电动小摩托项目的一个实际模拟的结果。8值得注意的是，模拟的结果表现出正偏度——非常大的现金流看起来比非常小的取值似乎更可能出现，只要误差随着时间的延续而积累，这种情形就很普遍。由于偏度的影响，平均现金流会稍高于最可能的最终结果，换句话说，稍稍偏向分布峰值的右侧。9 步骤4：计算现值项目现金流的概率分布应该使你更加精确地计算期望现金流，因此你还有最后一步，就是贴现现金流，求出现值。图10-4对电动小摩托项目第5和第10年的情况模拟结果图10.2,2药品研究与开发的模拟
模拟，虽然有时候成本高昂，操作复杂，但却具有一项显而易见的功能，那就是促使预测者和决策制定者正视不确定性，考虑因素酌相互影响。一旦我m'1建起了模拟模型：分析现金流中不确定性的主要根源，明了我们通过更好的销售量及成本预测还能在多大程度上降低不确定性水平，就都容易起来。我们甚至还可能可以分析可能的项目调整效果。
一些大型制药公司已经利用蒙特一卡罗模拟来分析新药的研究与开发(R&D)投资。基础研究中得到的备选新药中，只有很小的比例最终化作疗效显著、带来丰厚利润的产品。R&D的每一阶段里，究竟是将之推进到下一阶段，还是就此终止，公司都要对之做出决策。制药公司往往面临着两个方面的不确定性：8这是利用水晶球TM软件(CrysLalBa11TM)生成的实际输出结果。模拟时假设预测误差服从正态分布，进行J'i0 000次试验。这里我们要感谢Christopher Howe为我们进行这一模拟试验。Marek Jochec为奥托巴公司的电动小摩托项目模拟编制了一个Excel程序，见本书网页www.mhhe.com/bma8e。9当你进行现金流预估时，必须始终注意区别期望价值与最可能（或表现出）的价值。现值关心的是期望现金流——即所有未来可能出现的现金流的加权平均，如果可能的结果并非对称分布，期望现金流与最可能出现的现金流就币会相同。185第三部分资本预算的实务问题
1．所选的物质行得通吗？会不会有危害性的副作用？是否最终能够得到FDA的核准？（大多数药品通不过：10 000种潜在物质中，只有一两种能最终走进市场，’而这一两种药品就须带来足够的现金流来弥补其盹9 999或9 998次的失败。）
2．市场的成功开拓。FDA的核准并不保证药品就能卖得出去，竞争者也许先行一步，己在出售类似的（甚至更好的）药品，公司既有可能将药品推向世界，也有可能做不到这样的市场范围，药品的销售价格和营销成本也是全然未知。
设想你在考虑某项研究项目，计划对一类有潜力的物质展开研究。你能对此项目列出未来25年甚至30年的预期现金收入或支出吗？我们认为如果没有模型帮助，没有人能够完成这一任务，而模拟则可以提供这一答案。10
模拟听起来像是世间病症的万能药，但是，它只是一种普通工具，有其所得也有所付出，有时候我们的付出甚至还要超过所得。模拟的问题并不仅仅在于建模所耗的时间与金钱，而在于其难度。无论你是否平心静气，无论你如何公正无私，确定各个变量的相互关系，估计它们的概率分布总是极其困难的。11况且在资本预算中，预测者很少能不偏不倚，而据此模拟得出的概率分布就会与卖际分布相差万里。
实际操作中，追求逼真的模拟往往也就复杂，因此企业的决策者们常常将建模的任务交给管理专家或咨询顾问，但这样做的结果可能带来下面的危险：虽然建模者清楚自己的创意所在，但决策者却不知所以，全不看重。煞费苦心地建模是为了将黑箱探个究竟，结果却又造就了一个新的黑箱一——生活中偏偏常见这样的灰色幽默。10.3实物期权与决策树
如果财务经理将项目看做黑箱，他们对项目的取舍与否可能就只经过一次决策过程，全不考虑可能出现的相关后续决策。但是，如果后续投资决策与当前决策相关，那么，当前决策就会受到未来决策的影响。
当你利用贴现现金流(DCF)来评估项目价值，你已在默认公司被动地持有资产。但经理们可不是拿钱的傀儡，资金投入新项目后，他们并不只是坐在一边，静待未来形势的发展。如果事事…页利，他们就可能拓展项目；但如果形势逆转，他们就可能收缩甚至彻底放弃项目。易于这样调整的项目较那些无法提供这种灵活性的项目更有价值，未来的前景越不确定，这种灵活性就越有价值。
这听起来显而易见，但要注意的是，敏感性分析和蒙特一卡罗模拟都没有兼顾到调整项目的机会。12譬如说，前面讨论的奥托巴公司的电动小摩托项目，现实生潘中，如果项目进展受挫，奥托巴公司就可能放弃项目，减少损失。如果事情果真如此，项目即使不妙，也不至于具有我们在敏感性分析和模拟分析所考虑的那种破坏性。
调整项目的选择机会就是所谓的实物期权(real option)，经理们也许并不总用实物期权这样的术语来谈论这些机会。譬如说，他们也许会谈到易于调整项目的“无形资产优势”。不过，等到他们评价重要投资提案时，这些期权无形资产就往往是他们的决策关键。10.3.1扩张期权
2000年联邦快递公司(FedEx)立下一份2008～2011年间交货的10架空中客车A380超音速运输机的订单。联邦快递公司每天需要传送大量货物，A380运输机的一次飞行就能减压200 000磅，因此，这一决策将对联邦快递公司的全球业务产生深远影响。如果联邦快递公司远程航空运输业务继续扩张，而此超音速运输机又很1 8610 N.A.Nichols，“Scientific Management atMerck: An Interview with CFO Judy Lewent，”HarvardBusiness R8view 72 (January-
February1994)，p．91．11与其他行业相比，制荮行业的这类困难相对较少。制药公司已经收集了有关科学和临床上的成功概率以及进行临床试验，获得 FDA核准所需时间和费用等方面的大量信息。12有些模拟模型的确兼顾到改变策略的可能性，譬如，制药公司模拟分析其R&D决策时，每一阶段都已纳入了公司放弃开发的可能性。第10章项目并不是黑箱有效可靠，公司就将需要更多这样的飞机，但公司现在对此无法肯定。
因此，2000年联邦快递公司不是立下更多的必买订单，而是通过获得有权以约定价格额外加购“巨量”飞机的期权，在空中客车的生产线上确保了自己的位置。这些期权使公司不再被迫扩张，但却保有这种灵活性。
图10-5以简单的决策树(decision tree)显示了联邦快递公司的扩张期权(expansion option)，你可以将之看成是联邦快递公司与其运道的一场博弈。每一个方块代表公司的一次行动或决策，而每一个圆圈则是其财运抉择的结果。这里的财运只在2007年出现一种结果，决定航空运输的需求和联邦快递公司的运能要求。13联邦快递公司则据之决定是否执行期权，额外增购A380。这里的未来决策是明确的：只有出现高需求，公司经营能够获利，才会购买飞机；如果需求不高，联邦快递公司就会扬长而去，空中客车公司只有自己处理，向其他客户推销本来预留给联邦快递公司的飞机。图10-5以简单的决策树显示的联邦快递
公司的扩张期权
也许，你会想到许多其他的投资，它们带来进一步的选择权，从而也具有附加价值，譬如：
•投放新产品时，公司往往先进行试生严过程来消除可能的设计问题，检验市场反应。公司可以评估试生
产结果，决定是否扩张到满负荷生产。
•筹划建厂时，合理保有额外的地块和室内空间可以降低第二条生产线的建设成本。
。铺设四车道的高速公路的同时，也许值得建造六车道的大桥，以便将来交通容量剧增，出人意料时可以
将道路加宽成六车道。这些扩张期权虽然并不作为资产出现在公司资产负债表中，但投资者却很清楚它们的存在。如果公司拥有不乏价值的实物期权，从而可以投资于能够获利的新项目，公司的市场价值就将高于其现有的实体资产的价值。
第4章里我们曾经介绍过成长机会的现值(PVGO)对公司普通股价值的贡献。PVGO等于全部预期未来投资的净现值，但将PVGO理解为公司投资和扩张的期权价值将更为有益。公司的扩大并非强制进行，如果正净现值的项目比比皆是，公司可以投资更多；而若这种项目屈指可数，公司投资也可放缓，对未来投资的灵活性是PVGO弥足珍贵的重要因素。10.3.2放弃期权
如果说扩张期权享有价值，那么项目的放弃决策又当如何呢？项目并不一定总要进行到资产寿终正寝之时，项目的终止往往都是管理者的决策，而非资产自身的性态使然。一旦项目不再盈利，公司就会为了减少损失，拭行项目的放弃期权( option to abandon)。
有些资产易于清算放弃，有的则较困难。有形资产通常较无形资产易于出售，由此形成了生机盎然的二手市场，这种市场实际上只适用于标准货品，房地产、飞机、卡车以及某些机器设备可能售出相对较易。而另一方面，作为特定的无形资产，软件公司研发课题产生的知识可能就没有什么可观的放弃价值。（有些资产，1 3我们假设联邦快递可以等到2007年再来决定是否需要额外添置飞机。
187第三部分资本预算的实务问题如旧床垫，放弃价值甚至为负，因为你要为之支付处理费。核动力发电厂的退役，矿产开采后土地的复原无不都是成本高昂。）
示例进行一个新项目或新业务的初始投资，经理们应该想到其中的放弃期权。例如，假设现在你必须为生产一种新产品——装备万可(Wankel)引擎的舷外发动机，选择以下两项技术中的一个。
1．A技术使用为客户度身定做的由电脑控制的机器设备，可以以低成本大规模生产万可引擎所需要的复杂的外体。但一旦万可舷外发动机无法销售，这项设备就会因无法他用而不值几文。
2．B技术使用标准的机器工具。劳动力成本很高，但是一旦引擎产品无法销售，这些工具可以用来出售或移作他用。
从新产品现金流的贴现分析看来，A技术更好一些，因为在计划产量下，它是成本最低的技术。但如果你不能肯定这种新的舷外发动机在市场上究竟是能劈波斩浪，还是只能默默无闻的话，B技术却能让你感到它的灵活性的优势。
我们可以将此灵活性的价值通过实物期权更加明确地表现出来。为简便起见，假定A技术与B技术的初始资本投入相同。A技术由于采用面向客户的低成本技术，当舷外发动机受船主们青睐时，它可以带来1 850万美元的收入；但如果市场铛路不畅，它将只能为公司带来850万美元的收入。不妨将此收入看做是项目投产1年产生的现金流与后续年份现金流量现值的总和。相应地，两种市场状况下B技术的收入分别为1 800万美元和800万美元。生产舷外发动机的收入（100万美元）A技术
B技术
如果无论项目盈利与否，你都必须继续生产，那么A技术无疑是最篚选择。但你不要忘记，1年后你还可以以l000万美元将B技术出售。如果舷外发动机市场销路不畅，你就应以1 000万美元的价格出售厂房设备，因为继续项目仅能得到800万美元的现值。
图10-6以决策树的方式表现了这一示例，放弃期权发生在与B技术有关的右侧方框里。显然，此时的决策是，如果需求旺盛就继续生产，否则就放弃生产，因此B技术的收入就将如下：需求旺盛—————_|卜继续生产————，- 拥有的业务价值1 800万美元需求低迷—————’- 执行出售资产的期权一————_，- 获得I000万美元
B技术提供了一份保单(policy)：如果舷外发动机销售不畅，你就可以放弃项目而收获1 000万美元。你可以将此放弃期权看成是一份以1 000万美元出售资产的期权，使用B技术的项目总价值就等于假定公司不作放弃时的项目贴现觋金流价值加上这份放弃权期权的价值，评估这份期权的价值，你就是在评估灵活性的价值。10.3.3另外两种实物期权
实物期权远不只有这些，譬如说，没人强迫拥有正净现值项目的公司立即投资项目。如果情况尚不明朗，不妨延后一段时间，也许你就可以避开损失惨重的错误，这类延期投资的期权就是所谓的择时期权( timingoption)。
公司着手新投资时，通常都会考虑到以后阶段他们想要调整项目的可能性。毕竟，可能今天人人都要圆钉子，而明天也许却要方钉子，谁知道呢？但要是这样，你建厂生产钉子就要保有足够的灵活性，以备生产各种形状的钉子。正是出于同样的道理，预先对原材料保有适当的灵活性往往也有价值。譬如，我们将在第22章介绍电力公用事业公司怎样进行燃油与天然气之间切换，我们将这些机会称为生产性期权(productionoption)。188第10章项目并不是黑箱图10-6万可舷外发动机项目的决策树。
市场需求低迷时，B技术使公司可
以放弃项目，得到1 000万美元10.3.4再论决策树
我们将在第20章和第21章介绍过期权定价理论后，再在第22章继续讨论实物期权。现在我们还是来更为细致地考察决策树，以此结束本章的内容。
决策树常被用来表达资本投资项目中蕴含的实物期权，但用它来分析项目往往比第一次明确认定出实物期权要早出几年。决策树可以帮助我们理解项目的风险，把握未来决策对项目现金流的影响。即使人们从来不曾学习或者实际利用过期权定价理论，决策树也是其财务决策的重要工具。
要了解项目分析中如何运用决策树，最好还是实实在在地完成一个实例的分析。10.3.5一个示例：玛格纳包机公司
玛格纳包机公司(Magna Charter)是由阿格内•玛格纳创办的提供美国东南部专项飞行服务的一家新公司，奠基者看准的是日渐成熟的一种企业需求，即许多公司虽尚无常备飞机的需要，但却不时会有这种需求。但是，这是一项前景并不明朗的事业，第1年里有40qo的可能业务需求甚低，而如果真的需求不多的话，有60 010的可能今后各年继续保持较低的需求。不过，如果初始需求水平甚离，那么这种高需求有80qo的可能继续僳持下去。189第三部分资本预算的实务问题
于是，公司当前迫在眉睫的问题就是决定究竟该购进何种飞机。现在知道的是，涡轮螺旋桨式飞机的现购成本为550 000美元，而带活塞发动机的飞机却只需要250 000美元，但是其运载能力较差，且少有客户对之青睐。此外，带活塞发动机的飞机设计过时，折旧年限可能很短，玛格纳女士估计到下一年这种型号的二手飞机可能只要150 000美元就可得到。
因此，玛格纳女士不禁打起这样的主意：为什么不先购一架带活塞发动机的飞机，如果需求量依然高涨，就稍后再进一架呢？这时的扩张成本就只有150 000美元。如果需求不足，由于只有一架较为价廉的小型飞机，玛格纳包机公司尽可不予理会。
上面的选择如图10-7所示。图中左端的方块是公司最初决策的标志，就是要决定是购一架550 000美元的涡轮螺旋桨式飞机，还是进一架250 000美元带活塞发动机的飞机。一旦公司完成这一决策，财运将决定第1年的需求状况。我们既可以从括号中的数字了解到需求量显高或走低的概率，也可以从图中看到相应于不同的需求水平和不同的飞机选择的现金流量。因为这里我们想撇开风险问题，所以图10 -7中不确定现金流量的期望值已转换成其对应的确定性等偷值，这就意味着我们可以对这些确定性等价现金流量采用无风险利率来进行贴现。14
如果公司最初选择的是带活塞发动机的飞机，则年末公司可再次进行投资决策：公司可以进行扩张，也可以维持原有经营规模，这一决策点在图中对应的就是第二个方块。最后，财运又一次一展身手，选定第2年的不同需求水平。图中括号里的数字依然是出现高需求量及低需求量的概率，不过，需要注意的是，第2年的概率依赖于第一期的结果。譬如说，如果第一期出现高需求的局面，那么第二期的需求依然高涨就有80 010的可能，于是，第1和第2年里两年都出现高需求量的几率为0.6 x O．8=0.48。与前面一样，我们在括号后给出了不同的需求水平和不同的飞机选择所对应的项目利润，对这些数值，我们可以将之看做第2年末及此后的岁月里全部现金流量的现值。
于是，玛格纳包机公司女士的问题就是要决定当前该如何行动。为解决这一问题，我们先来考虑下一年她将怎样行动，也就是说，我们从决策树的右端出发，向左端的起始点倒推回去。
玛格纳女士下一年需要进行的决策只有一个，就是在购买了一架带活塞发动机的飞机后，在下一年又遇到高需求时是否应该进行扩张。如果她决定扩张，她将投资150 000芙元，并将面临两种可能的收益：需求继续保持坚挺，她将享有800 000美元的报酬；但若需求转向低迷，就将只有100 000美元的报酬，因此，其期望报酬为：
（出现高需求的概率×高需求时的报酬）+（出现低需求的概率×低需求时的报酬）
=(0.8×800 000)+ (0.2×100 000)= +660 000(美元)如果贴现率为10 010，则第1年末扩张时的净现值可计算如下：
600000
净现值= - 150 000+-= +450 000（美元）1.1如果玛格纳女士不进行扩张，则期望报酬为：
（出现高需求的概率×高需求时的报酬）+（出现低需求的概率×低需求时的报酬）
=(0.8×410 000)+ (0.2×180 000)= 364 000（美元）与第1年的情形同样计算可得不扩张时的净现值为：如果市场需求甚高，扩张显然有利。190
364000净现值= 0+ - =+331000（美元）
1,1014确定性等价现金流为肯定发生的现金流，其现值与原有的不确定现金流相同。我们在第9章曾介绍过确定性等价现金流，并将在第21章和第22章讨论期权定价时再次利用这一概念。第10章项目并不是黑箱图10-7玛格纳包机公司的决策树图。公司该购买一架涡轮螺旋桨式飞机，还是一架带活塞发动机的飞机？如
果是购买一架带活塞发动机的飞机，而其后出现高需求的话，那么1年后还可以再买一架这类飞机（括号
内数据为事件发生的概率）
现在我们已经知道玛格纳包机公司对扩张问题的正确决策，由此我们可以回推到当前的决策。如果购买了第一架带活塞发动机的飞机，而市场需求又很旺盛的话，玛格纳包机公司就将在1年后获得550 000美元的现金；但若市场需求疲软，其现金价值就将只有1 85 000美元：191第三部分资本预算的实务问题投资250000美元需求旺盛(0.6)550 000美元85 000美元 100 000美元的现金流与450000美元的净现值之和 50 000美元的现金流与下面的净现值之和： (0.4×220 000)+ (0.6×100 000)1.1l：135 000(美元)于是，对带活塞发动机的飞机进行投资的净现值为1 17 000美元：
0.6(550000)+ 0.4(185 000)=+1 17 00
净现值=一250 000+'—
O（美元）1.1
如果玛格纳包机公司购买涡轮螺旋桨式飞机，今后就无须再做决策分析，因此也就不必进行回推过程，我们只需直接计算期望现金流，然后再做贴现即可：
0.6(150000)+0.4(30 000)
净现值=一550 000十一1.1
O.6[0.8(96000Q)+0.2(220 000)]+0.4[0.4(930 000)+0.6(140 000)】
上——
(11012
102000
670000
=一55+——+——=+96 000（美元）
1.10
(1.10)2总之，对带活塞发动机的飞机进行投资，净现值为1 17 000美元，而对涡轮螺旋桨式飞机进行投资，净现值仅为96 000美元，因此带浯塞发动机的飞机更值得下注。当然，应当注意的是，这里我们考虑到了下一期扩张的可选择性，否则，结果就会不同，带活塞发动机的飞机净现值将会从1 17 000美元降至52 000美元：
0.6(lOOOOo)+0.4(50 000)
净现值=一250 000+一1.1
O.6[0.8(410000)+0.2(180 000)]+0.4[0.4(220 000)+0.6(100 000)]+
(】l0)2
=+52000(美元)因此，扩张期权的价值为：
117000 - 52 000=+65 000(美元)
图10-7的决策树分析告诉我们，如果玛格纳女士购进带活塞发动机的飞机，其投资就并非孤注一掷，因为她得到了一个扩张选择权。如果公司提供的服务需求出奇地旺盛，她可以再进一架飞机。不过，图10-7还有这样一个假定，即玛格纳女士为了大展宏图，购进一架涡轮螺旋桨式飞机时，如果市场出奇地疲软，她就完全听任命运的摆布。但这样的假定并不实际，如果此时玛格纳女士的第1年业务甚是清淡，她也许就应该售出这架涡轮螺旋桨式飞机，彻底退出这一业务。因此，为了表明如公司购进一架涡轮螺旋桨式飞机，而第1年的业务又很是清淡时，公司仍拥有财产清算选择权(option to bailingout)．我们可以在图10-7中再添加一个决策点（新增一个方块）。此时，玛格纳女士做出的决策可以是将飞机售出，也可以是坚持下去，期待市场的复苏。如果这种出售权的价值相当可观，那么选择涡轮螺旋桨式飞机，追求高额的回报，也就相当合理了。10.3.6对决策树的褒贬意见
现金流的预估总离不开对公司未来的投资经营策略的某些假设。一般情形下，这种假设隐含在数据之中。决策树方法揭去了潜在战略的面纱，明确了当前决策与未来决策间的联系，有助于财务经理发现最大化净现1 92第1 0章项目并不是黑箱值的策略。
决策树的复杂是如此地____，其过程的急切是如此地____，这就是其自身的症结所在。（请你自己完成这里的填空）如果需求既非旺盛，亦非低迷，而是处于中间状态，玛格纳包机公司又该如何行动呢？此时，玛格纳女士也许会卖掉涡轮螺旋桨式飞机，转而购进一架带活塞发动机的飞机，或者到第2年末再来决定是否进行扩张或放弃，面对不温不火的需求，公司也许还应采用降价策略，或者加强销售攻势吧。
结合这些新的事件和对策，我们可以重新构作决策树图，你不妨尝试一下——就将看到决策树中的圆圈、方块及其枝干总数的增加是何等地迅猛。
生活是复杂的，我们不可能面面俱到，正因为如此，一味地指责决策树方法的复杂，是站不住脚的。我们要反对的只是这样的分析师，他们将决策树弄得令人茫然的复杂。决策树的目的是为了明确地分析各种可能的未来事件和对策，不是追求包罗万象，而是力求把握当前的决策与未来的措施的重要联系。虽然现实生活里的决策树会比图10-7更加复杂，但即使这样，它们也仍然不过是各种可能的未来事件和对策中些许而已。决策树就像是葡萄架，没有果断的剪枝修理，就不会产出硕果来。
决策树可以帮助管理者把握未来的可熊选择，可以明晰项目的现金流与风险。不过，对玛格纳包机公司项目，我们的分析尚有一个重要的疑问。我们知道，扩张期权扩大了未来产出的可能范围，从而加大了带活塞发动机飞机的投资风险；相反，清算期权却缩小了产出的可能范围，从而降低了投资的风险。对此问题的处理，我们采取的技巧是将图10-7中的现金流数据均解释为确定性等价现金流量，从而可以利用无风险利率来贴现。到第21章处理期权定价问题时，我们将说明怎样通过等价现金流的计算来评估投资期权。10.3.7决策树与蒙特一卡罗模拟
我们已经说过，现金流的预估总离不开对未来的投资经营策略的某些假设。重新审视一下对奥托巴公司电动小摩托项目的蒙特一卡罗模拟模型，我们究竟基于怎样的策略呢？我们并不知道。毫无疑问，从产品定价到生产、扩张或放弃，奥托巴公司面临着一系列决策问题，但建模者却将这些决策的有关假设全都纳入模型方程之中。也许建模者在模型中确实包容了奥托巴公司的未来决策，但这肯定不会是公司的最佳决策。模型模拟时可能出现几乎所有因素都生出毛病的情形，这要是在现实生活中，奥托巴公司就会放弃项目以降低损失。但模型却对奥托巴公司现金资源的流失熟视无睹，依然会一轮一轮地进衍下去，于是，模拟模型报告的最糟结局完全丧失了现实的可能性。
另一方面，如果几乎所有因素都天助人愿，模拟模型就可能低估项目的潜在价值——模拟时并未虑及扩张的可能，无法把握财运获益。
大多数模拟模型都只基于常规经营策略，只要没有太大的意外，这样做倒也没有问题。但市场的成长性、市场份额、成本之类的因素偏离期望水平越多，模拟的真实性愈成问题。因此，处理最大和最小的模拟价值，也就是模拟产生的分布“尾翼”，必须特别慎重。对尾翼下的取值千万不可当真，既不要真的以为大难临头，也不要真的以为福星高照。本章小结
资本预算并不只是煞费苦心地求取净现值。如果我们可以辨别出主要的不确定因素，也许就值得进一步地做些准备工作，核实项目是否合算。即使你能肯定你已经做到了清除不确定性的所能做的一切，你仍会希望弄清楚潜在的问题，你不会愿意困境到来时就会惊慌失措——你总愿时刻准备着采取正确的行动。
为了找出公司项目成功的主要威胁，公司往往采用三种措施，最简单的是进行敏感性分析。进行敏感性分析，经理们逐个考察项目成功的决定因素，在变量取值极其乐观和极其悲观的前提下估计项目的净现值，由此得到可能的价值范围。如果对某个变量，价值取值范囤，尤其是悲观情形的偏离程度很大，那么项目对此变量就很“敏感”。193第三部分资本预算的实务问题
这样的敏感性分析虽然简单，但却并不总能有效，变量往往并非一次仅有一个发生变化。如果成本高于预期，我们就有理由断言价格也将高于预期，而较高的价格又将使人相信较低的销售总额。如果没有顾及不同变动间的相关性，不去考虑不同变量间走马灯似的轮番变化，对于经营中的灾祸，我们就可能产生不合经营常理的错觉。为了解决这～问题，许多公司转而考虑一些可能出现的组合变化，考察这些变化对项目的影响情况。换句话说，公司将会针对不同情境估计项目的净现值，并将之与基准情形比较。
敏感性分析一次考虑一种变量的变化，对情境的分析，也不过是逐个考察有限个变量的组合变化。如果我们希望分析到底，就要考虑所有可能的变量变动组合，就有可能需要运用蒙特一卡罗模拟来处理复杂性。利用蒙特一卡罗模拟，我们需要构建全面的项目模型，对现金流的决定变量分别设定概率分布，然后，我们就可以利用计算机对这些变量分别随机取值，计算相应的现金流。经过计算机几千次重复这一过程，我们对每年现金流的期望及其可能的取值范围就会形成完整的印象。
模拟这一技巧可以非常有效，项目建模的基本原则本身就能加深我们对项目的认识。一旦我们完成了项目的建棋工作，要弄清项目的范围或其他变量分布的变化对产出的影响，就变得简单起来。
资本预算的简单论述有时候营造出这样一种印象，一旦经理做出了某项投资决策，那就再也无所作为，而只能作壁上观，静待现金流的展示。不过，现实生活中，公司却常常会修正其经营。如果现金流优于预估，项目可能就会扩张；而若现金流出现问题，项目可能就会压缩，甚至彻底地放弃。对项目进行修正的选择权就是所谓的实物期权，本章介绍了几种主要的实物期权，包括：扩张期权、放弃期权、择时期权以及提供灵活性的生产性期权。
优秀的管理者在进行项目评估时总会考虑到实物期权，要总结出这些实物期权，分析其对现金流的影响，决策树是一种较为便利的措施。我们确定项目可能出现的主要情况，给出自己的相应对策，然后，由未来追溯回当前，计算出我们在相应的情形下应该采取的措施。
决策树可以帮助我们明确实物期权对项目现金流的影响。我们将在第22章再次回到这一话题，而在此之前则用两章来介绍期权定价方法。推荐读物
蒙特一卡罗模拟在默克公司中的应用参见：
N.A.Nichols:"Scientific Management at Merck: An Interview with Judy Lewent,"Harvard Business Review 72 (JanuaryFebruary 1994), pp. 89~99.
丁面给出的是三部较为通俗的实物期权的相关文献，第22章将会给出更多的参考文献。
M.Amramand N.Kulatilaka: Real Options: Managing Strategic Investments in an UncertainWorldPress．Boston．1999．
A. Dixit and R. Pindyck: "The Options Approach to CapitalInvestment," Harvard BusinessReview 73 (May-June 1995) , pp105-115.
w. C. Kester, "Today's Options for Tomorrow's Growth, " Harvard Busuzess Review, 62 (March-April 1984) , pp. 153-160.概念复习题 1．经理可以利用以下三种方法来明确项目成功的主要威胁，即敏感性分析、情境分析和蒙特一卡罗模拟。简要说明你该怎样利
用这些方法。2利用敏感性分析是否可以得到整个项目现金流的乐观、悲观价值？力什么？3．与敏感性分析相比，情境分析有何长处？练习题 1．给出下列概念或过程的定义，并简要解释之：
(a)敏感性分析
(b)情境分析194 (c)盈亏平衡分析 (e)决策树 (g)放弃价值2．下列说法是否正确？(d)蒙特一卡罗模拟(f)实物期权(h)扩张价值第10章项目并不是黑箱 (a)涉及零贝塔资产的项目无须进行敏感性分析。 (b)敏感性分析可以用来识别项目成功的关键因素。 (c)如果只有一个不确定变量，敏感性分析给出了项目现金流及其净现值的“乐观”和“悲观”的取值。 (d)与会计利润意义下的盈亏平衡相比，净现值意义下的项目盈亏平衡时的销售量较高。 (e)蒙特一卡罗模拟可以用来帮助预估现金流。 (f)有了蒙特一卡罗模拟，就不必估计项目的资本机会成本。3．下列说法是否正确？ (a)决策树可以用来帮助实物期权的认定与描述。
(b)扩张期权增加了项目净现值。 (c)放弃价值越大，净现值越小。
(d)只要项目的净现值大于0，企业就应该立即对之进行投资。4．某经理已经完成了项目现金流的预估与净现值的计算工作，并如表10-2那样进行了敏感性分析。为了对项目进行蒙特一卡罗模拟，还有哪些操作步骤？实务题 1．在下列情形下，电动小摩托项目的净现值为多少？市场规模市场份额单位价格单位可变成本固定成本
110万0.1400 000日元360 000日元
20亿日元2．对电动巾摩托项目，奥托巴公司的职员重新估计如下利用“活动”电子表格（见www.mhhe.com/bma8e）对此项目进行敏感性分析。项目的主要不确定性是什么？3．对电动小摩托的生产，奥托巴公司也考虑了另一种生产方法，这将需要额外投资iso亿日元，但单位可变成本将降低40 000 日元，其他变量假设与表10。l相同。 (a)这种生产方案的净现值为多少？ (b)如图10-1那样，作出这种生产方案的盈亏平衡图。 (c)根据盈亏平衡图，给出你的解释。 (d)现假设奥托巴公司的管理层想知道，单位可变成本为多大时，第10.1节中的电动小摩托项目达到盈亏平衡。分别计算使
得项目的利润与净现值为零的成本水平，假设初始投资额为iso-亿日元。4．古德耶一韦尔特公司正考虑更换公司陈旧的贴边机器，购入更加现代化的设备。新设备的成本为900万美元，老设备的残值为O。新设备可望能降低加工成本。公司目前每生产一条贴边耗资8美元，新设备则为4美元，这是其优势所在。不过，未来195第三部分 资本预算的实务问题的销售量及新设备的性能都存在一些不确定性，如下表所示对此更新决策进行敏感性分析，假设贴现率为12%，不考虑古德耶一韦尔特公司的纳税问题。5．古德耶一韦尔特公司可以对拟议中的新贴边机器进行机械测试，以明确其加工成本的实际节省情况（参见上面的第4题）。如果测试成本为450 000美元，你是否建议该公司进行这一测试？6．经营杠杆常常量度为销售额每增长1010带来的扣除折旧后的利润增长率。 (a)假设销售总额为100 000辆，计算电动小摩托项目的经营杠杆。（参见第10.1节） (b)证明“这一量值=（1+考虑折旧的固定成本）／除以利润所得。 (c)如果销售总额为200 000辆小摩托，经营杠杆是上升还是下降？7．重新考虑一下第9.4节讨论的维格电动拖把项目，假设维格公司即使试验失败也将继续这一项目，结果100万美元的投资每年将只带来75000美元。试用决策树来描述维格公司的投资决策问题。8．本书网页www.mhhe．com/bma8e上附有奥托巴公司项目的Excel模拟程序。利用该程序来核验此项目的主要不确定性。假设某种更进一步的分析就可以有效地除去一个变量的不确定性。试说出钭对哪个变量操作作用最大。9试从实物期权角度考虑下列问题： (a)德国摩塔尔公司推迟旗下一个大型工厂的扩建。现金流贴现计算表明，该扩建项目的净现值大+0，但最高管理当局想等
产品需求旺盛起来后再进行扩建项目。 (b)西部电信公司开始了特别针对欧洲市场的数字切换设备的生产。尽管项目净现值为负，但考虑到需要在快速发展且具有
盈利潜力的市场中占据有利位置的战略，项目投资依然合理。 (c)西部电信公司否定了为生产该新的数字切换设备装备全套自动化生产线，尽管现金流贴现计算表明，自动化生产线在各
个方面效率更高，但公司还是信赖便宜一些的标准化设备。 (d)富士山航空公司购买了一架喷气式飞机，该机安装有进行客运货运相互切换的特别设备。 (e)英法两国就在英吉利海峡建设海底铁路达成了一项谅解备忘录，该备忘录声明，如果“技术条件成熟，经济状况容许……
而交通分流不至于使第一条（铁路）枢纽的期望收益受损”，双方就将在2000年着手筹划再建一条“直通道路”。截至2020
年之前，所有其他公司都将无权进行这种海底通道的建设。10．假设投资l亿美元建设一家汽车厂，它所拥有的新的轿车生产线成功时所能产出的现金流现值为1.4亿美元，但矢败时就只有5 000万美元。就你所知，该生产线只有大约50%的成功概率。 (a)你打算建此工厂吗？ (b)如果生产线经营不佳时，工厂可以以9 000万美元的价格出售给另一家汽车生产商，这时你是否愿意建厂？ (c)试利用决策树来刻画这里的放弃期权。11．阿格内玛格纳发现其项目数据有些错误（参见第10 3节）。正确的数据如下：第O年，涡轮螺旋桨式飞机的价格第O年，带活塞发动机的飞机贴现率350 000美元180 000美元8% 根据新的数据进行决策树分析，计算扩张选择权的价值。玛格纳女士现在该购进哪种飞机？12．玛格纳女士发现其数据错误后（参见实务题第11题），还考虑到了这样一种可能性：1年末，她可以售出自己公司的飞机彻底退出经营领域。如果带活塞发动机的飞机出售后可得款150 000美元，而涡轮螺旋桨式飞机可得款500000美元，那么：196第10章项目并不是黑箱(a)针对不同的飞机，在什么情况下玛格纳女士应该售出？(b)重新构作图10-7所示的决策树，注意考虑玛格纳女士可以得款清算的情形。(C)考虑到放弃权，重新计算项目价值。(d)放弃权的价值令带活塞发动机的飞机投资项目增值多少？对涡轮螺旋桨式飞机投资价瞳的增值又当如何？思考题1．你有一座尚待开发的金矿，着手开矿的成本为100 000美元。如果你开采金矿，可望在今后3年每年提炼出l 000盎司的黄金此后，矿藏即已全部开采完毕。已知当前的金价为每盎司500美元，每年的金价由其年初价格等可能地上升或下跌50美元每盎司金矿的开采成本为460美元，贴现率为10%。 (a)你是该立即开矿，还是延后1年等待金价的上扬？ (b)如果在任何阶段你的停业都没有成本（但已发生的不可挽回），你的决策有无变化？2．重新考虑第6.2节的鸟肥项目，试利用水晶球软件来模拟通货膨胀的不确定性会如何影响项目的现金流。K微J案例圈瓦尔多•孔笛
瓦尔多•孔笛，一位著名的房地产开发商，总是珍分惜秒地工作着，对其手下的职员也有同样的要求。正因如此，乔治•普罗比特就在准备利用一个长长的夏日周末去度假时，却接到老板的电话，笪毫也不觉意外。
孔笛先生的成功在于他对房地产的选址有着非凡的才华。每一次计划会议，他总会不失时机地强调“地段！地段！地段！”不过，财务可不是他的强项，这一次，他是要乔治审核一个新批发商场的有关数据。该商场将耗资9 000万美元，主要是想招揽前往缅因州的东部游客。“要保证星期一能完成工作，”他将文件交给乔治，交待说，“有事你就去巴罗湾，到我家中找我。”
乔治首先要完成的是总结推导预期收入和成本，所得结果如表10一7所示。值得注意的是，商场将有两方面的收入：公司根据租用面积向零售商征收的年租金，和对每家店铺征收的占其毛收入Sqo的费用。表10-7东部游客商场收入与成本的预估实际资金额（单位：1 00万美元）投资：地产建设费用经营：租金零售收入提成经营与维护成本房地产税3020
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商场的建造大概要3年时间，建设成本将会从第3年开始直线折旧15年，与公司其他开发项目一样，商场的建设将坚持最高标准，今后17年都将无须进行改造。预期地产不会贬值，但不可以折旧避税。
建设成本、收入、经营与维护成本以及房地产税都可望随通货膨胀的状况而上升，『_占计年增长2%．公司的税率为3570，名义资本成本为9qo。
乔治决定先来核实项目是否有财务意义，然后打算考察一下哪些方面可能出现问题。公司老板当然对优秀的零售项目有着敏锐的嗅觉，但他也未必就不犯错误。沙洛莫项目就因为商店的营业额比预佶值f氐了40%而深陷困境。如果这个项目也出现这种问题，情况又会如何呢？乔治不知道销售额比预估值低多少时，项目就会落水亏损。通货膨胀是不确定性的又一源头。有些人总在谈论长期通货膨胀率为O，但乔治想知道如果通货膨胀率上升，譬如说，上涨1 97第三部分资本预算的实务问题10%，结果将会如何。
乔治关心的第三点是由于必要的区划变化与环保考虑，建设成本可能超支，工期可能延误。在其所知的建设个案中有25 010的项目成本超支，从购买土地到开工延误达12个月之久。他觉得自己必须考虑这种情境发生时，项目的盈利将会受到怎样的影响。
“嗨，也许这很有趣，”乔治对瓦尔多先生的秘书，正要到老奥查德海滩去度周末的菲菲说，“我可能还用到蒙特一卡罗呢！”
“瓦尔多曾到过蒙特一卡罗，”菲菲回答说，“他在轮盘赌桌上输得不少，我可不敢戳其痛处，只要能使他清楚底线就行，项目是赚钱还是赔钱？达就是现在耍弄清的底线。”
“那好，我们就不谈蒙特一卡罗，”乔治立即会意，但他还是清楚仅仅编制一份会计报表，进行情境分析还是不够，他必须考虑该如何汇总材料，以向孔笛先生汇报。1 98问题：1．根据表10-7的预测，项目的净现值为多少？
2．对项目进行敏感性分析和情境分析，这些分析如何揭示了项目的风险和潜在价值？
