十一、检讨再反思

连续忙了几天的记录作业员，在第4天结尾加总算出的数目，计算每人平均日产量以及全体平均的平均日产量。

总管戴明检讨成果说:“你们可以看到这些数字了，这里有几次高寸飞平均水平，继次低于平均水平。这是什么道理，我不一了解。史帝夫是第一大的当日最优人.员、帕特则捞到高达17颗红珠，是第一天表现最糟的一位。不过，第二大她只捞到5颗，是第二天的最优人员——虽然她第大，是所有人麻烦的根源。”

戴明博士继续说的时候，听众开始掌握到若干基木信息，那就是即使.员工使用一模一样的工具、完成一模一样的任务、才智一模一样，产出的结.果仍会因时不同。戴明博士。在假扮总管的过程中暗示听众，事实上经理人不该针对员工.无法掌控的结果责备他们。再说，不管员工人数有多少，总有某些员工的表现低于平均，某些高于平均。

十二、计算结果的启示

接下来，戴明博士说明如何运用一个简单的统计公式找出变异上下限。“现在我们来稍稍计算下，目前产出红珠总数是220个，我们假设捞到一颗红珠子不会引来其它红珠，也不会排斥其他红珠;捞到任何一颗白珠子不会引来其他白珠或排斥其他白珠。也就是说，我们假说珠子完全独立，不受其他同色珠子影响”。

首先，他将所产出的红珠总数220个，除以捞取珠子的总次数(六个作业员做4天工作所捞取的总数)。结果我们得出每人每日平均数为9.2。这个日平均数被称为X

X=220/(6x4) =9.2

其次，他计算每人每日捞到红珠的平均比例P—亦即捞到全部珠子里，红珠子所占的比例:

P=220/(6 x4x50)=18根据这些数字，我们再用公式算出“管制下限”(UCL，upper control limit)及“管制下限”（LCL，lower contrlo limit）：

=X+3

或＝9.2+3

“现在，”戴明博士说，“让我们来看看结果，没有人超越上限。虽然有人试着这么做，也很接近了，却功败垂成。6个人共试了24次，每次都在管制范围之内。这显示我们的统计管制做得相当不错—可是我从来不使用‘完美’这两个字，因为根本没这回事。”

乍看之下，每次似乎存在着某个模式;一也就是说每次只要连续有7或8个点高或低于平均数，就好像有一个模式出现。但戴明博士说:“我看不到有任何模式存在。眼前所看到的是一个你常会遇到的几乎呈‘常态原因系统’的情形。现在让我们来看看变异的程度。所谓的‘常态原因系统’就是你在计算未来的变异范围时，存在着一定的稳定性:;但让我们以最近的实验，我们所拥有的24次为基础视之，理应为此。虽然相关资讯的确不足，但24次内确是如此。假如再进行另外48次捞珠，便可以加上资料，重新计算上下限，结果可能还是现在所看到的，虽然我一也没有把握;因为没有人可以未卜先知，而实际资料永远不够完整”。

换句话说，如果在这套主导生产线作业的系统中拒绝改变，红珠的数目将会在管制上限与下限之间波动，但不会超出界限。

十三、理性预测的偏差

一般来说，理性对于每个人都会存在，至于个.人如何去对待它。那就是因个人的主观意志而异。

戴明博士说:“假如你以理性的态度预测，并对别人描述你预测的根据在哪里，其他人也能据此评判。假如你说:‘我预测即将下雨’··，…这只是个人意见，别人无法据此判断，因为他们没有判断的基础。假如我列举出理论，一也许你会想要修正我的公式，以求吻合你的想法，这是很自然的。你有了这方面的知识，便有权如此做，也应该这么做。”

“你知道什么是理性的预测吗?它是你所能描述、所能解释、人人都可以赞同或反对的方法。我们可以理性地预测，假如我们再进行另一次4天的实验，结果仍将落在上下限内。我们当然不能确知是否如此—但再进行‘4天’，就会知道。我必须一再强调，由实验而来的证据永远不够完整。”

“我看过凭着粗劣资料做出的结论。怎么我都找得出25%的误差，但没有人知道:。根本没有人去考虑资料是否属实。”

接着，戴明博上故意要求听众想想假如他们未曾看过这场实验，会对结果作出什么预测?假设共有4000颗珠子，其中3200颗是白珠，800颗即20%是红珠，则每日平均数次，会不会落在某个特定的数字上?部分大胆的人推论，假如日产量为50颗;一段时间下来，红珠的数目应一该为平均日产量的10叹，，也就是10颗。

台下有人喊出“1颗”，回应戴明博士。

戴明博士正在思考这个问题的当中，他偶然地说了一句:“我听到你们说多少?”接着，立刻再说:7颗?你们错啦，听着，这点很重要。你们没有任何根据就乱下这个结论。没错，全部珠子里，红珠占了20%—当然50颗里的20%。就是10颗。但是为什么你们会预测平均数不会落在某个数字上?我没问你们是那个数字，只是说某个数字?不会落在某个地方是根据什么基础?为什么你们这么说?

“机率!”台一下传出答案。“我们根据‘中央极限理论”，。

“机率?”戴明博士大吼:“我们不谈机率。至于中央极限理论，我倒希望你告诉我那是什么玩意.儿，我已经有55年没有用过它了。我不想知道这些.东西，但请你告诉我，你到底是什么意思?<台下大笑)‘中央极限理论?’把它丢到一边去吧!那是我们教授统计时所遭遇的问题之一。我们教学生错误的东西，还教得非常好。”

另一位大胆的学员提供了一个答案:“人口数必须平均掉。，”

“什么叫做‘平均掉’}‑戴明回问:“什么是‘人口数’?我一辈子都没有看过。”

传过来的回答是:“就是宇宙万物.、全人类。”

“全人类?”戴明博士提醒他:“告诉我这是什么意思。我认为我们有必要好好想想，不要不懂装懂。现在大家继续告诉我，你们根据什么基础预测又落在某处?为什么?”

“在我们今天早上进行实验之前，你们会预测又会落在某处吗?不会吧!我不是要大家发表意见。我不是提出某个东西请大家来检验。不是这样。你们不可以、也不应该做出类似的预测。”

“现在我们既然具备统计管制的概念，所以我们可以说，又会落在某个数字。我们不知道它会是哪个数字。而我们只有‘4天’，4天看起来似乎也可以找到落点—某处，某个数字。我们再看看资料。11.8;5.8;3.8;8.3;8.0……它们似乎有下滑的趋势，也许会朝某个数字靠近吧?我不知道。.如果再实验4天，也许可以了解得更多。你们说又会在哪个特定数字呢?刚刚我听到有人小声说‘对呀!对呀!’。你说对了。我认为会;。现在告诉我，究竟会落在哪里?”

“10”，同样的答案再度出现了。

戴明博士继续说:“你们现在说它会落在10这个数字，你们又错了(注意，这正是你们需要学习的地方。当然，我们每个人都在学习。但为什么你们说它会落在呢?凭什么?你们毫无根据。我们目前为止所拥有的证据显示，它不会落在10数据呈现的是11.8;8.5;8.3;8.0的下滑趋势，你们为什么说是I呢?这是一厢情愿的想法。因为你们学习统计理论时，没有学到它的精髓，不知如何利用。告诉我，为什么会是10?”

一名听众坚称:.’’盒中有}}%是红珠，所以应该是50。”

戴明博士答道:“应该是，实际却不是!你可以很清楚看出它不是。为什么你说是10。因为50的20%是10，而盒中20%的珠子是红的。假如你用这种态度经营事业，你就有麻烦了”。

说到这里，重点开始渐渐澄清。因为我们看到的平均数不是10，而是似乎还要低些。既然如此，必定有某些变数影响整个过程。

有一位男士问:“变数是否不止一个呢?你只告诉我们珠子的颜色有红色，有的它们大小相同呢?戴以博士认真考虑了一下说:“大小不同?它们当然大小不同了。它们个个不同。你知道嘛。这又.如何?这是否表示你已得到什么

10以外的解答呢?”

“这么想是没用的!假如珠子与洞口不吻合，它们便无法计入样本中了。”“你说对了，”他客气地告诉这位男士，然后转头笑间听众;“我为什么要绕一大圈呢?”

十四.、真相大白

现在，让我换个方式问。你们想，为什么红珠与白珠表现不同?为什么比例不是你们听说的那样，而你们却如此肯定?对错误的事如此肯定，实在太糟了。这么做真的会让你陷人麻烦。”戴明博士说。

“告诉我为什么又可能不会落在},}而且可能离10很远?”

“红珠当然和白珠不同。如果它们之间并无差别，检验员如何计算红珠的数目?”

“红色和白色不同。任何化学家都可以告诉你，这两种色素有什么差异。对那支把勺而言，它叮以感觉出红白珠子的不同。用手指去摸，感觉也不同。而且，红珠子比较大。你们认为红珠子是怎么制造出来的?你先把它们都制成白珠子。铺在桌_上让它们自然晾千。其将中一部分浸在红色颜料中，再铺在桌上晾干。这样就有红珠也有白珠了。红珠子较大也较重。然而，你们却想告诉我，X会落在10,因为盒子里有20%是红珠。”

“把勺很重要。我已经使用1号勺子30年了;我当年教日本工程师时就是用它。这支勺子每次平均可捞到11，三颗红珠，这是实验一百次以上得到的数值。2号勺子平均可捞得9.6颗。今天用的3号把勺，平均可捞到9.4颗

或9 .2颗。”

假如你为工厂采购含灰量为9.6%的煤炭一批，结果抵达的煤炭中，含灰量高达10，恐怕就要辛苦一阵子才能弥补损失了。我们在类似实验中用的机械抽样，永远无法告诉我们进料<在此处是红白珠)的实质内涵。”

假如我们所用的统计管制水平还算过得去，它就是会固定在某个位置—这项工作也许要再花上一段时间(也许还要再花上另外“4天”)。我们会建立起一套可信度的。各位可以针对未来所需在这方面预作规划。假如我们现在就必须计划未来，它的数值大的可以说是9.2，但不能确定到底距此有多近。必须有相当大的弹性空间才行。

十五、结论

如同任何寓言一样，“红珠实验”也有其寓意;

   (l)“变异”仍是过程的一部分。

   (2)进行企划前，必须先预测人和事物未来叮能的表现。但任何测试(实验)过去的绩效表现即使颇具价值，还是无法精确。

   (3)员工都在某一个自己控制不了的系统卜工作—即使他们努力尝试。决定绩效表现的是“系统”，而非“个.人技能”。

   (4)唯有管理阶层才能改变系统。

   (5)某些员工的表现总在水准之上，而某些总在水准之下。

戴明博士保证，任何人只要看过一眼，就永远忘不了他这个简单而“愚蠢”的实验。“无论走到哪里，你都会看见红珠子。”