万有引力与重力

    1；重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手。由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1=mrw^2=mRw^2cosa,F1是引力F提供的，它是F的一个分力，cosa是引力F与赤道面的夹角的余弦值，F的另一个分力F2就是物体所受的重力，即F2=mg。     由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因，但重力不完全等于万有引力，这是因为物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力。     2；重力与万有引力间的大小关系     （1）重力与纬度的关系     在赤道上满足mg=F-F向（物体受万有引力和地面对物体的支持力Fn的作用，其合力充当向心力，Fn的大小等于物体的重力的大小）。     在地球两极处，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F与F向 间符合平行四边形定则。同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大。     （2）重力、重力加速度与高度的关系     在距地面高度为h的高处，若不考虑地球自转的影响时，则mg'=F=GMm/(R h)^2；而在地面处mg=GMm/R^2.     距地面高为h处，其重力加速度g'=GM/(R h)^2,在地面处g=GM/R^2.     在距地面高度为h的轨道上运行的宇宙飞船中，质量为m的物体的重力即为该处受到的万有引力，即mg'=GmM/(R h)^2，但无法用测力计测出其重力。
    

万有引力与匀速圆周运动

    一个天体环绕另一个中心天体做匀速圆周运动。其向心力由万有引力提供。即F引=GMm/r^2≈mg=ma向，而a向=v^2/r=w^2r=vw=(4π^2/T^2)r=4π^2f^2r，因此应用万有引力定律解决天体的有关问题，主要有以下几个度量关系：F引=GMm/r^2(r为轨道半径）=mg=ma向=mv^2/r=mw^2r=m(4π^2/T^2)r=m4π^2f^2r.     重力场：     球状星团 M13 证明重力场的存在。重力场是用于描述在任意空间内某一点的物体每单位质量所受万有引力的矢量场。而在实际上等于该点物体所受的重力加速度。     以下是一个普适化的矢量式，可被应用于多于两个物体的情况（例如在地球与月球之间穿行的火箭）的计算。对于两个物体的情况（比如说物体1是火箭，物体2是地球）来说，我们可以用 替代并用m替代m1来将重力场表示为：     因此我们可以得到：     该公式不受产生重力场的物体的限制。重力场的单位为力除以质量的单位；在国际单位制上，被规定为N·kg−1（牛顿每千克）。     牛顿理论存在的问题：     尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。     理论问题：     没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意（参看后文条目“牛顿定律的局限性”）。     牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。但是，这与爱因斯坦的狭义相对论理论有直接的冲突，因为狭义相对论定义了速度的极限——真空中的光速——在此速度下信号可以被传送。     观测结果的不符：     牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象进动。牛顿学说的预言（由其它行星的重力拖曳产生）与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。     牛顿的理论预言的重力作用下光线的偏折只有实际观测结果的一半。广义相对论则与观察结果更为接近。     所有物体的重力质量与惯性质量相同的这一观测现象是牛顿的系统所不能解释的。广义相对论则将它作为一个基本条件。参看条目等效原理。