第11章 数值运算协处理器
    数值运算协处理器 (简称协处理器)是特为与微处理器协同工作而设计的，它是用于加速处理浮点数据的处理部件。对同样的浮点计算，使用该部件进行运算所花的执行时间要比用常 规指令编写的最有效代码所花的时间还要少得多。在早期的计算机系统中，该部件是可选部件，但现在一般都把协处理器直接内置在CPU之中。鉴于现在 Pentium处理器内部结构的特点，该处理器能同时执行一条协处理器指令和二条整数指令。
    协处理器的主要产品序列有：8087、80287、80387SX、80387DX和80487SX等。
    协处理器可处理的数据类型有：16位、32位和64位有符号整数，18位BCD码，32位、64位和80位浮点数。
    协处理器可处理的运算有：乘法、除法、加法、减法、求平方根、部分正切、部分反正切和对数等运算。
    11.1 协处理器的数据格式
    在第4章，我们主要介绍了整数在内存中的存储形式，这显然不能满足实际编程的需要。数据类型的另一大类就是浮点数，浮点数在内存中的存储形式就是本节所介绍的主要内容。有关浮点数的存储格式在《计算机组成原理》中的有关章节也有详细说明，不太熟悉的读者可进行辅助阅读。
    11.1.1 有符号整数
    有符号数在协处理器中的应用与前面章节中所描述的方法是一致的，它是各种数据类型的基础。这些整数可分为：16位(字型)、32位(短整型)和64位(长整型)，其最高位为符号位。这些整数的数据格式如图11.1所示，它们所能表示的数据范围如表11.1所列。
    

 
    表11.1 各类整型数据的表示范围
    

在汇编语言环境下，这三种整型数据的定义符分别为：DW、DD和DQ。如：
    

11.1.2 BCD码数据
    一个BCD码数据在内存中占80位，共10个字节。其最高位字节用来表示正负号，其余9个字节，每个字节内含有二个BCD码，所以，一个BCD码数据可表示18个BCD编码。BCD码的数据格式如图11.2所示。
    

图11.2 BCD码的数据格式
    关于BCD码的正负数，有如下规定：
    、若最高位字节的值为0H，则表示该BCD码的值为正数；
    、若最高位字节的值为80H，则表示该BCD码的值为负数。
    在汇编语言环境下，BCD码数据的定义符为：DT。如：
    .387
    BCD1  DT  1234, -340
    该说明语句决定了数据在内存中的存储形式如下：
    00000000000000001234，80000000000000000340
    
    11.1.3 浮点数
    在计算机中，浮点数一般由三部分组成：数值的符号位、阶码和有效数字(以后简称为尾数)。这种浮点数是用科学记数法来表示的，即：浮点数＝符号位.有效数字×2阶码。
    Intel系列的协处理器支持3种形式的浮点数：短型浮点数(32位)、长型浮点数(64位)和临时浮点数(80位)，它们分别对应单精度、双精度和扩展精度浮点数。这些浮点数的数据格式都符合IEEE-754标准，它们的具体格式如图11.3所示。
    

 
    一、十进制数转换成浮点数的步骤
    

把数值的符号位、阶码和尾数合在一起就得到了该数的浮点存储形式。
    注意：尾数是带有一个隐含位的23位数，即：数“1.XXXX”的尾数是“XXXX”，前面的”1”被隐含掉，它只在扩展精度的格式中才被显式表示出来。
    例11.1 把十进制数100.25转换成协处理器中的浮点数
    

下面是学习和掌握十进制数转化为浮点数的控件，它可按步骤演示整个转换过程。
    
    几个特殊数据的存储规则：
    其中：NAN — Not-A-Number。
    二、浮点数转换成十进制数的步骤
    该步骤与前面“十进制数转换成浮点数”的步骤是互逆的，其具体步骤如下：
    1、分割数字的符号、阶码和有效数字；
    2、将偏移阶码减去偏移，得到真正的阶码；
    3、把数字写成规格化的二进制数形式；
    4、把规格化的二进制数改变成非规格化的二进制数；
    5、把非规格化的二进制数转换成十进制数。
    例11.2 把协处理器中的浮点数1100000111001001000000000000转换成十进制数
    

下面是学习和掌握十进制数转化为浮点数的控件，它可按步骤演示整个转换过程。
    
    三、浮点数说明形式
    在汇编语言中，可用DD、DQ和DT来分别说明单精度、双精度和扩展精度的浮点数。
    在MASM 6.0系统中，正浮点数前面不能书写‘ ’，但MASM 6.11系统更正了这种错误，并提供了新的浮点数说明方法，即：可用REAL4、REAL8和REAL10来分别代替DD、DQ和DT。
    在定义浮点数时，要使用伪指令.8087、.287或.387等。
    例如：