是马歇尔把这个物理学的概念搬到经济学里来的，因为价格的变动引起的需求量变动的幅度，就相当于力的变动引起的物体形变的幅度。他还把弹性系数搬进了经济学，大家看书上 117 页的公式 5-3 ，看第一个永等号右边的公式，就是需求的价格弹性系数的定义式。公式的分子部分是需求量的变动比例（以需求量的变动值除以初始的需求量），分母是价格的变动比例（以价格的变动值除以初始的价格），反映的就是价格变动一个百分比所会引起的需求量变动的百分比。之所以要使用变动比例而不是变动绝对量，是因为这有助于消除单位的影响。大家试想一下，如果使用变动绝对量，比如说要计算中国的汽车的价格弹性，算出来的值会带着单位“辆 / 人民币元”；而计算美国的飞机的价格弹性，算出来的值会带着单位“架 / 美元”，这两个值单位不同，无法进行比较。但使用变动比例就能把单位的影响消除，任何货币表示的任何物品所计算出来的弹性都能直接进行比较。
因为需求曲线是向右下方倾斜的，所以需求的价格弹性一定是负值，通常我们取它的绝对值，不管它的负号。这样，弹性的值以 1 为分界可以分为三种：大于 1 是富有弹性（需求量变动的幅度大于价格变动的幅度），等于 1 是单位弹性（需求量变动的幅度与价格变动的幅度一样），小于 1 是缺乏弹性（需求量变动的幅度小于价格变动的幅度）。
另外，书上117页的这个弹性系数公式严格来说计算出来的是弧弹性。如果让价格变动趋于无穷小而求极限就可以应用微积分，把这弹性系数公式写成(dx/dPx)(Px/x)，这就是点弹性。大家注意到，这左边的部分是需求曲线斜率的倒数，因此需求曲线的弹性与斜率不是同一回事！如果需求曲线是直线，它每一点上的斜率是一样的，但弹性是变动的，所以我们不能直接说某条需求曲线是富有弹性还是缺乏弹性，只能说需求曲线上的某一点是富有弹性还是缺乏弹性。不过在同样的价格水平上，我们可以比较不同斜率的需求曲线的弹性大小。从前面的图可见，越平坦的需求曲线越富有弹性，越陡峭的需求曲线越缺乏弹性。
人们为什么要关心弹性呢？这是因为物品是富有弹性还是缺乏弹性会影响到商家的定价策略。如果商品是富有弹性的，这就意味着即使商家略为提高价格，其需求量也会大跌；但如果商家是略为降低价格，其需求量就会大增。而又因为商家的销售收入是价格乘以销售量（通常与需求量同方向变动），因此商家选择降价促销的策略能带来收入的增加，这就是“薄利多销”的经济学原理。然而，如果商品是缺乏弹性的，这就意味着即使商家大幅提高价格，其需求量也不会跌多少；但如果商家是大幅降低价格，其需求量也不会增加多少。对于这种缺乏弹性的商品，降价反而会使商家的收入减少，俗话所说的“谷贱伤农”——丰收之年里谷物的产量大增使得谷价大跌，但消费并没因此增加多少，于是反而使农民的收入下降——就是这个道理。
从这个需求的价格弹性出发，经济学家把弹性的概念又推广到其它情况去，发明出很多别的弹性。例如，前面大家学过互补品与替代品，已经知道一种物品的价格变动不但会影响它自己的需求量，还会影响到它的互补品与替代品的需求量，那么如果把需求的价格弹性的系数公式中的需求量改成另一种物品的需求量（而不是它自己的需求量），就能得到另一种价格弹性——需求的交叉弹性（书上 120 页）。与需求的价格弹性总是负数不同，需求的交叉弹性可能是正数，也可能是负数。如果是替代品，其需求量会因这种物品的价格上升而上升，因此替代品的交叉弹性是正数；而如果是互补品，其需求量会因这种物品的价格上升而下降，因此互补品的交叉弹性是负数。
大家看书上 121 页的例子 5-4 中的表格，里面列出了 1 号品牌药、 1 号仿制药、 3 号品牌药、 3 号仿制药这两种物品两两之间的需求弹性。大家可以看到，这表格在从左上方到右下方的对角线上的数字，都是四种药物自己对自己的弹性，也就是需求的价格弹性，对角线以外的其它数字则是四种药物两两之间的需求弹性，也就是需求的交叉弹性。品牌药是有品牌的药物，往往是发明这种药物的公司的品牌，在专利保护期间不得仿制。但专利保护是有期限的，过了那期限之后，其它药商也可以仿制，它们所生产的就是仿制药。品牌药因为有前期的研发投入，成本会比较高，再加上有品牌的效应，价格是比较高的。仿制药价格会比较低，但当然消费者对它们的信任度不高。于是，品牌药与仿制药是互为替代品的关系。大家看到这表格里 1 号品牌药与 1 号仿制药、 3 号品牌药与 3 号仿制药的交叉弹性都是正数。然后对角线以外是负数的都是 1 号药与 3 号药之间的交叉弹性，说明这两种药有一定的互补性，也就是医生开药时往往会两种药一起开，互相协助着治疗疾病。
大家再翻到书上 114 页。如果把弹性的分母中的价格的变动比例改为收入的变动比例，那就变成反映收入变动所引起的需求量变动的幅度，那就是需求的收入弹性。前面大家已经学过，如果是富裕物品，需求量是随收入的增加而增加的，因此其收入弹性是正数；如果是贫穷物品，需求量是随收入的增加而减少的，因此其收入弹性是负数。
大家再跳到后面的 172 页，那里讲的是供给的价格弹性，也就是把弹性系数公式中的分子换成是供给量的变动比例。由于供给曲线都是向右上方倾斜的，所以供给的价格弹性总是正数。它同样以 1 为分界，划分为大于 1 时的富有弹性、等于 1 时的单位弹性、小于 1 时的缺乏弹性。
这样，大家其实可以随便地把你想分析的不同东西放进弹性系数公式的分子和分母里去，制造出各种各样的弹性，例如在国际金融里要研究一国的货币贬值或升值对进出口数量变动的影响有多大，就可以把货币币值的变动比例放在分母，进出口数量的变动比例放在分子，计算进出口的货币弹性。所以，经济学里可以有各种各样的弹性，但由于价格的需求弹性是第一个被发明出来的弹性，因此在经济学中如果不作具体的说明，说起弹性就是指需求的价格弹性。
然而，弹性这东西对于解释现象、乃至经济决策其实没有多大的作用。原因就在于，到目前为止，经济学家并没有找到一个可靠的规律（理论）来事先地确定弹性的大小。如果你看到一种物品的价格涨了之后需求量只跌了一点点就说这是因为这物品缺乏弹性，然后看到另一种物品的价格涨了之后需求量大跌就说这是因为那物品富有弹性，那其实你并没有真的解释了有关现象，你的所谓解释是套套逻辑，只能做到“事后诸葛亮”，事前你是凭什么知道某种物品是缺乏弹性还是富有弹性呢？一个真正有用的关于弹性的理论，必须是能提供一些明确的原则，人们根据这些原则事先就能清楚地辨别出决定一种物品是缺乏弹性还是富有弹性的局限条件是什么，然后在现实中考察有关的局限条件是什么，从而判断该物品是缺乏弹性还是富有弹性，最后根据上述的弹性公式推断价格或收入变动将会引起该物品及其替代品、互补品的需求量的变动幅度是多大。
书上的 126 页第五节《需求对价格的敏感度的决定因素》中提出了三种的局限条件，但可惜约束力并不足够大，对于大部分物品的推断没多大意义。例如第一种局限是否易于获得替代品，实际上是指替代品的数量多不多、替代性强不强。但你怎么知道某种物品的替代品有什么呢？怎么知道它们的替代性强不强？前面第八讲中谈及替代品的时候我已经指出过，这世上任何两种看起来毫不相干的商品，在某些特定的局限条件下，保不准就会成为替代品——在那一讲里我举了一个市场营销的真实案例，游戏机厂商作梦都没想到巧克力也会成为它们的产品的替代品！又如第二种局限条件是奢侈品与必需品的划分，但真的那么容易划分吗？对于做生意的人来说，奢侈品有时就是必需品！他需要那个奢侈品——如宝马汽车——来向外传递他生意做得很好、收入很高、因此是能力很强的人的信息。于是又是那个问题：在某些特定的局限条件下，奢侈品保不准就会成为必需品！至于第三种局限条件高价品与低价品那就更是含糊不清，因为所谓高价、低价都是比较出来的，这世上没有绝对的高价，也没有绝对的低价，还是要看具体的局限条件才好判断。
张五常的老师阿尔钦（ Alchian ，艾智仁）曾提出一个比上述三种局限条件都要清楚得多的局限条件，那就是时间！随着时间的推移，人们关于某种物品的替代品的信息费用下降，于是替代品增加，该物品的弹性就会从缺乏往富有的方向变化，并将之称为“需求第二定律”。然而，张五常发现，香港的海底隧道的收费每次上涨之后，都显示出先是需求量大跌、然后逐步回升的模式，推翻了那所谓的“需求第二定律”。原因是海底隧道收费刚一增加时，人们转向其它过海的交通工具（如渡轮），但过了一段时间之后发现远远比不上海底隧道方便，于是又转回来。也就是说，随着时间的推移，人们关于替代品的信息费用确实是下降的，但问题是在逻辑上这并不能直接地导出该物品的替代品增加的结论，也有可能正因为人们对它的信息充分了之后，发现它并不是一个好的替代品（替代性不强），于是该物品的替代品实际上反而是减少、而非增加了！
总之，弹性理论要能有用（有解释力），还是得先根据具体的局限条件来确定有关物品的弹性大小，脱离了具体情况来空谈弹性是毫无意义的。当然，如果未来有一天，有人能想出一个统一的原则，可以指导人们辨析出那些决定物品弹性的局限条件，那才是真正的弹性理论。在那之前，经济学里其实并没有弹性理论，有的只是一个弹性概念而已！
本讲课后作业：
作业一：最近中国各大城市都有严重的堵车，各地也出台各种治理堵车的政策——如北京限制汽车上牌，实行单双号限行，把地铁票价降到全程 2 元以吸引人们选择公共交通工具；又如上海拍卖汽车号牌；还有广州划出公交专用道，并正在考虑是否要开征拥堵费。举出其它你知道的治堵措施，并用统一的解释梳理这些措施的性质，分析它们的效果是否能达到本来想要的目的，从而判断它们是好的政策、还是坏的政策。
作业二：张五常曾写过一篇名为《农产品的供应有大弹性》的文章（ http://blog.sina.com.cn/s/blog_47841af7010002qp.html ），根据本讲中关于弹性的内容，体会那篇文章是如何运用弹性概念的。
上一讲作业的回答及评论选登：
（ 1 ） 作业讲评：http://blog.sina.com.cn/s/blog_47841af70102du0v.html
（ 2 ）评论选登：
realme2011-12-21 00:03:50
每次做作业如同做数学题般，苦思冥想不得解决的题，看答案却一下明了，但没真正理解的话，下次还是束手无策。没有谁会把世界所有问题一个个告诉我正确答案，逃避思考的负担也就是选择做无知的奴隶，虽然想做个有思想的人很难，而且路漫漫的让人沮丧，但我还是要努力呀。
realme2011-12-21 02:15:50
想想也是机缘巧合，我在图书馆正好看到本“吾意独怜才”，进而对张五常好奇，于是查其博客，于是正好跟上第一讲——教科书的不可信——到现在，从最开始的无脑评论屡屡被删（比如觉得民主有利于缓冲，低效也有价值）到现在虽然还是错但已经错的稍微靠点谱。脑子在思考，世界在扩大，认识在清晰，这感觉真好。可惜来的太晚了，早几年不至于蹉跎掉整个大学以至现在一无是处一事无成全线崩溃。
博主回复： 2011-12-21 10:07:35
朝闻道，夕死可也。永远没有太晚这回事！
