一、简谐运动的图象
1.简谐运动的图象:以横轴表示时间t,以纵轴表示位移x,建立坐标系,画出的简谐运动的位移——时间图象都是正弦或余弦曲线.
2.振动图象的含义:振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律.
3.图象的用途:从图象中可以知道:
(1)任一个时刻质点的位移 (2)振幅A. (3)周期T
(4)速度方向:由图线随时间的延伸就可以直接看出
(5)加速度:加速度与位移的大小成正比,而方向总与位移方向相反.只要从振动图象中认清位移(大小和方向)随时间变化的规律,加速度随时间变化的情况就迎刃而解了
点评:关于振动图象的讨论
(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹.做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段(如弹簧振子)或那一段圆弧(如下一节的单摆).这种往复运动的位移图象。就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以t轴横坐标数值表示各个时刻,这样在x—t坐标系内,可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点,即位移随时间分布的情况——振动图象.
(2)简谐运动的周期性,体现在振动图象上是曲线的重复性.简谐运动是一种复杂的非匀变速运动.但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性.所以用图象研究要比用方程要直观、简便.简谐运动的图象随时间的增加将逐渐延伸,过去时刻的图形将永远不变,任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向,正时沿x正向,负时沿x负向.