二、库仑定律
在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,这就是库仑定律。
公式:
(1)库仑定律的适用条件:真空中,两个点电荷之间的相互作用。(点电荷:带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。理解为带电体只为一点,电荷集中于该点,r即为两个带电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时,电荷不能视为集中一点,r不能确定,不适用库仑定律。)
(2)K:静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2,其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的,使用库仑定律计算时,各物理量的单位必须是:F:N、 Q:C、 r:m。
(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法,使用公式计算时,点电荷电量用绝对值代入公式进行计算,然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
(4)库仑力也称为静电力,它具有力的共性。它与高一时学过的重力,弹力,摩擦力是并列的。它具有力的一切性质,它是矢量,合成分解时遵从平行四边形法则,与其它的力平衡,使物体发生形变,产生加速度。
(5) ,F是Q1与Q2之间的相互作用力,F是Q1对Q2的作用力,也是Q2对Q1的作用力的大小,是一对作用力和反作用力,即大小相等方向相反。不能理解为Q1¹Q2,受的力也不等。
例:真空中有甲、乙两个点电荷,相距为r,它们间的静电力为F。若甲的电量变为原来的2倍,乙的电量变为原来的1/3,距离变为2r,则它们之间的静电力变为( )
A.3F/8 B.F/6 C.8F/3 D.2F/3
解析:根据题目给出条件,真空中,点电荷,符合库仑定律条件。
当 时
答案应选:B
【巩固练习】
1、关于点电荷,以下说法正确的是( )
A. 体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷
B. 所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷
C. 带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时,带电体可以看成点电荷
D. 通常把带电小球看成点电荷,带电小球靠得很近时,它们之间的作用力为无限大
2、真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F,下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F( )
A、使Q1的电量变为原来的2倍,Q2的电量变为原来的3倍同时使它们的距离变为原来的2倍
B、使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍,距离变为原来的1.5倍
C、使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍
D、保持它们的电量不变,使它们的距离变为原来的2/3倍
3、如图1所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可判定,三个电荷的电量之比q1︰q2︰q3为( )
A、(-9)︰4︰(-36) B、9︰4︰36
C、(-3)︰2︰(-6) D、3︰2︰6
4.两个相同的金属小球,带电量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )
- 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
5、真空中有两个相同的金属小球,带电量分别为−1.0×10-8C和+3.0×10-8C,相距r时,相互作用为0.30N,现将两球相接触后再放回原处,则它们之间的相互作用力为 N。
6.真空中有A、B两个点电荷,
(1)A的电量是B的3倍,则A对B的作用力是B对A的作用力的_______倍.
(2)A、B的电量均增加为原来的3倍,距离不变,则其间作用力变为原来的_____倍.
(3)A的电量不变,B的电量变为原来的9倍,欲使相互作用力不变,A、B间距应为原来的_ _倍.
(4)A、B间距增为原来的3倍,带电量均不变,则相互作用力变为原来的_____倍.
7.两个完全相同的均匀带电小球,分别带电量q1=2C正电荷,q2=4C负电荷,在真空中相距为r且静止,相互作用的静电力为F。
(1)今将q1、q2、r都加倍,相互作用力如何变?
(2)只改变两电荷电性,相互作用力如何变?
(3)只将r增大4倍,相互作用力如何变?
(4)将两个小球接触一下后,仍放回原处,相互作用力如何变?
8.A、B两个点电荷,相距为r,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷
(1)如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷C,才能使此电荷处于平衡状态?此时对C的电性及电量q有无要求?
(2)如果A和B是自由的,又应如何放置第三个点电荷,使系统处于平衡状态?此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求?