带电粒子在匀强电场中加速和偏转的分析方法

教学目的：

1、采用对比的方法，使学生了解利用电场使带电粒子加速和偏转的原理，能够计算带电粒子在电场中被加速后的速度和在匀强电场中的偏转角度、速度和侧位移等。

2、 养学生综合运用物理知识对具体问题进行具体分析的能力。

教学重、难点：

带电粒子在匀强电场中加速和偏转的分析方法

教学过程：

（一）新课教学：

我们今天研究带电粒子在电场中的运动情况。我们今天研究时都不考虑重力，但是带电粒子在电场中要受到电场力的作用，因此要产生加速度，速度的大小和方向都可以发生变化。带电粒子在电场中受电场力作用的运动情况，在某些方面与重物在重力场中受重力作用的运动情况相似，因此用对比的方法，重点讲述带电粒子在匀强电场中的加速和偏转。

1． 带电粒子的加速

带电粒子在电场中的运动包括多种情况，既有简单的，又有复杂的，我们怎样来研究？请同学们思考：我们研究各种运动的基本方法是什么？（由浅入深，由简单到复杂，由特殊到一般。）

同样，今天我们研究带电粒子的运动也遵循这种方法，那么在带电粒子的各种运动中，什么情况最简单？（当然是静止的带电粒子在电场中的运动，我们就先分析研究这种情况。）

如图，原来静止的带正电的粒子处在竖直向下的匀强电场中，不计重力，只受电场力作用，它将如何运动？

我们知道，物体的运动情况主要由物体的受力情况和初始状态共同决定。因此，请同学们思考它的受力有哪些？方向怎样？初始条件是怎样？它该怎样运动？（抽学生回答）

画出其受到的力和产生的加速度方向，这个带电粒子只受到向下的电场力，产生向下的加速度，由于v0=0，因此它将从静止开始做匀加速直线运动。这与力学中学过的什么运动相似？（自由落体）为了掌握好带电粒子的加速，我们简要复习自由落体的一些知识。

（用电脑大屏幕投影显示）问：什么是自由落体？它的特点是什么？反映其规律的公式如何表示？

接着演示课件：带电粒子的加速

下面一起来推导在加速运动中带电粒子的速度。一个电量为q的静止的带电粒子，在一个电压为U、极板间距为d的平行金属板内从一板运动到另一板时速度为v，问：怎样求出速度v？有哪些方法？

（解法一）动能定理：

（解法二）动力学

 
 
提问：是否所有的带电粒子都做初速度为零的加速运动？（显然不是，例如带电粒子有初速度时做的就不是这种运动,这就好象只在重力作用下，物体是否都做自由落体？不是，当初速度不为零时，物体可以做平抛运动、竖直上抛或竖直下抛等各种运动。）因此我们又来研究一般情况即有初速度时带电粒子的运动。这又分为初速度与电场力在一条直线上和不在一条直线上两种情况。同样先研究最简单最特殊的运动：初速度与电场力在一条直线上带电粒子的运动。

在图上画出一个带正电的粒子顺着电场线（向下的方向）进入该电场，它将如何运动？

先思考该粒子所受的力怎样？初始状态怎样？根据这两点分析它的运动特点是什么？

根据图上画出的力和初速度方向，说明该粒子做初速不为零的匀加速运动，也就是顺着电场线方向加速。如果是带负电的粒子顺着电场线进入电场，是否还是做匀加速运动？（由于它的初速度与电场力方向相反，将做匀减速运动。）

小结：静止的带电粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀加速直线运动，这跟物体在重力场中的自由落体运动相似；而当初速度与电场力在一条直线上时，做初速不为零的匀变速运动。需要注意的是：（1）式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场（即一切电场）。只是在非匀强电场中，带电粒子的加速不再是匀变速直线运动。

2． 带电粒子的偏转

刚才我们研究了当v0=0和v0与F在一条直线上时带电粒子做的都是匀变速直线运动，当v0与F不在一直线上时，带电粒子又将如何运动？这也有几种情况，我们只研究v0与F两者垂直时带电粒子的运动，这就是带电粒子在电场中的偏转。

如图，不计重力，带正电的粒子垂直于场强方向进入竖直向下的匀强电场，请分析它的运动特点。这时它的受到的力有哪些？方向怎样？初始条件怎样？该如何运动？

由于电场力方向（即加速度方向）与初速度方向垂直，带电粒子的运动轨迹将发生弯曲（曲线运动），从轨迹上看这与力学中的哪种运动相象？（平抛运动）我们又是怎样来研究它的？（即研究这种曲线运动的方法是什么？）

复习平抛运动。

同样对垂直进入电场的带电粒子，不计重力，垂直于场强方向上由于不受力，做匀速直线运动；在平行于场强方向上受到恒定电场力作用，该方向上做初速为零的匀加速直线运动，因此带电粒子的偏转可以看成是在两个互相垂直方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合成，这类似于平抛运动。刚才我们通过分析知道带电粒子垂直进入电场会偏转，实际情况是不是这样呢？请看实验。

演示：带电粒子在电场中的偏转。请学生注意观察，当接通偏转电场的电源，电子流在荧光屏上显示的