整体法与隔离法(加速度相同整体法,加速度不同隔离法)
1.整体法:在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体,也可以把几个物理过程作为一个整体,采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析,常常使问题解答更简便、明了。
运用整体法解题的基本步骤:
①明确研究的系统或运动的全过程.
②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.
③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解
2.隔离法:把所研究对象从整体中隔离出来进行研究,最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理,也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理,还可以对同一个物体,同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素,使事物的特征明显地显示出来,从而进行有效的处理。
运用隔离法解题的基本步骤:
①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.
②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.
③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.
④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解.
3.整体和局部是相对统一的,相辅相成的。
隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.
4.应用例析
【例4】A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力FN。
解析:这里有a、FN两个未知数,需要要建立两个方程,要取两次研究对象。比较后可知分别以B、(A B)为对象较为简单(它们在水平方向上都只受到一个力作用)。可得
点评:这个结论还可以推广到水平面粗糙时(A、B与水平面间μ相同);也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题,有趣的是,答案是完全一样的。
【例5】质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的,即a=g,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?
解法一:(隔离法)
mg-Ff=ma ① FN -Ff′-Mg=0 ②
且Ff=Ff′ ③ 由①②③式得FN=g
由牛顿第三定律知,木箱对地面的压力大小为 FN′=FN =g.
解法二:(整体法)
对于“一动一静”连接体,也可选取整体为研究对象,依牛顿第二定律列式:
(mg Mg)-FN = ma M×0
故木箱所受支持力:FN=g,由牛顿第三定律知:
木箱对地面压力FN′=FN=g.