万有引力

   万有引力万有引力定律（law of gravitation）物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r^2，G称为万有引力常数。
    万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
    

概述

       万有引力公式 
    万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。另外，他还解释了彗星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。 简单的说,质量越大的东西产生的引力越大,地球的质量产生的引力足够把地球上的东西全部抓牢。     万有引力定律传入中国：《自然哲学的数学原理》牛顿最重要的著作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未出版，译稿也遗失了。后有哲学家林升翻译的手抄本，命名为《牛顿爵士的自然哲学》以及读书笔记《西方哲学体系的物理数学观》等里面均包含了，牛顿的万有引力定律，和牛三定律，现该手抄本和读书笔记存于大英博物馆，是目前有证据可考的，牛顿万有引力定律进入中国的证据。现有的中译本是数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931年商务印书馆初版，1957、1958年两次重印。
    

详细内容

    两个可看作质点的物体之间的万有引力×，可以用以下公式计算：F＝G×m1×m2/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。     万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：     ω=2π/T(周期)       如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为     mrω^2=mr（4π^2）/T^2     另外，由开普勒第三定律可得     r^3/T^2=常数k'     那么沿太阳方向的力为     mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2     由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，     （太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2     是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。     如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=G×m1×m2/r^2       两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。     重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。但是需要注意的是，因为地球在自转，除了在南极北极端点，在地球上任意一点的物体，其重力并不等于万有引力。此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力。由于绕地球自转的向心力远小于重力，故一般就认为重力就略等于万有引力了，其实重力是略小于万有引力的，只有在南北极物体绕地球自转的向心力为零时，重力才等于万有引力。     重力和万有引力的方向不同，重力是竖直向下，万有引力是指向地心，竖直向下和指向地心是不同的，不能混淆。