第五章 曲线运动
    第1单元   运动的合成与分解  平抛物体的运动
    一、曲线运动
    1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。
    2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。
    二、运动的合成与分解(猴爬杆)
    1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。
    2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。
    3．合运动与分运动的特征：
    ①运动的合成与分解符合平行四边形法则。分运动共线时
    变成了代数相加减。——矢量性
    ②合运动与分运动具有“同时性”——同时性
    ③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性
    ④合运动的性质是由分运动决定的——相关性
    ⑤实际表现出来的运动是合运动
    ⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应
    ⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)
    4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？
    
    三、应用举例：
    1． 过河问题
    例1、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：
    （1）怎样渡河时间最短？
    （2）若Vc>Vs,怎样渡河位移最小？
    （3）若Vc<Vs,怎样注河船漂下的距离最短？
    分析与解：（1）甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：.
    可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，.
    (2)乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.   所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。
    （3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.
    船漂的最短距离为：.
    此时渡河的最短位移为：.