赫姆霍兹的研究
从多方面论证能量转化与守恒定律的是德国的海曼·赫姆霍兹。他
曾在著名的生理学家缪勒(Johannes Müller)的实验室里工作过多年，
研究过“动物热。”他深信所有的生命现象都必得服从物理与化学规律。
他早年在数学上有过良好的训练，同时又很熟悉力学的成就，读过牛顿、
达朗贝尔、拉格朗日等人的著作，对拉格朗日的分析力学有深刻印象。
他的父亲是一位哲学教授，和著名哲学家费赫特(Fichte)是好朋友。海
曼·赫姆霍兹接受了前辈的影响，成了康德哲学的信徒，把自然界大统
一当作自己的信条。他认为如果自然界的“力”（即能量）是守恒的，
则所有的“力”都应和机械“力”具有相同的量纲，并可还原为机械“力”。
1847年，26岁的赫姆霍兹写成了著名论文《力的守恒》，充分论述了这
一命题①。这篇论文是.. 1847年.. 7月.. 23日在柏林物理学会会议上的报告，
由于被认为是思辨性、缺乏实验研究成果的一般论文，没有在当时有国
际声望的《物理学年鉴》上发表，而是以小册子的形式单独印行的。
但是历史证明，这篇论文在热力学的发展中占有重要地位，因为赫
姆霍兹总结了许多人的工作，一举把能量概念从机械运动推广到了所有..
①转引自
Lindsay(ed.)ApplicationsofEnergyNineteenCentury，Dowden，1976．p．7．
变化过程，并证明了普遍的能量守恒原理。这是一个十分有力的理论武
器，从而可以更深入地理解自然界的统一性。
变化过程，并证明了普遍的能量守恒原理。这是一个十分有力的理论武
器，从而可以更深入地理解自然界的统一性。
在他的论述中有一明显的趋向，就是企图把一切自然过程都归结于
中心力的作用。我们都知道，在只有中心力的作用下，能量守恒是正确
的，但是这只是能量守恒原理的一个特例，把中心力看成是普遍能量守
恒的条件就不正确了。
他的论文共分六节，前两节主要是回顾力学的发展，强调了活力守
恒（即动能守恒），进而分析了“力”的守恒原理（即机械能守恒原理）；
第三节涉及守恒原理的各种应用；第四节题为“热的力当量性，”他明
确地摒弃了热质说，把热看成粒子（分子或原子）运动能量的一种形式。
第五节“电过程的力相当性”和第六节“磁和电磁现象的力相当性”讨
论各种电磁现象和电化学过程，特别是电池中的热现象对能量转化关系
进行了详细研究。文章最后提到能量概念也有可能应用于有机体的生命
过程，他的论点和迈尔接近。不过，看来他当时并不知道迈尔的工作。
赫姆霍兹在结束语中写道：“通过上面的叙述已经证明了我们所讨
论的定律没有和任何一个迄今所知的自然科学事实相矛盾，反而却引人
注目地为大多数事实所证实。..这定律的完全验证，也许必须看成是
物理学最近将来的主要课题之一。”
实际上，实验验证这一定律的工作早在赫姆霍兹论文之前就已经开
始了。焦耳在这方面做出了巨大贡献。
3．焦耳的实验研究
焦耳是英国著名实验物理学家。1818年他出生于英国曼彻斯特市近
郊，是富有的酿酒厂主的儿子。他从小在家由家庭教师教授， 16岁起与
其兄弟一起到著名化学家道尔顿(JohnDalton，1766—1844)那里学习，
这在焦耳的一生中起了关键的指导作用，使他对科学发生了浓厚的兴
趣，后来他就在家里做起了各种实验，成为一名业余科学家。
这时正值电磁力和电磁感应现象发现不久，电机——当时叫磁电机..
(electric-magnetic engine)——刚刚出现，人们还不大了解电磁现象
的内在规律，也缺乏对电路的深刻认识，只是感到磁电机非常新奇，有
可能代替蒸汽机成为效率更高、管理方便的新动力，于是一股电气热潮
席卷了欧洲，甚至波及美国。焦耳当时刚.. 20岁，正处于敏感的年龄，家
中又有很好的实验条件（估计他父亲厂里有蒸汽机），对革新动力设备
很感兴趣，就投入到电气热潮之中，开始研究起磁电机来。
从.. 1838年到.. 1842年的几年中，焦耳一共写了八篇有关电机的通讯
和论文，以及一篇关于电池、三篇关于电磁铁的论文。他通过磁电机的
各种试验注意到电机和电路中的发热现象，他认为这和机件运转中的摩
擦现象一样，都是动力损失的根源。于是他就开始进行电流的热效应的
研究。
各种试验注意到电机和电路中的发热现象，他认为这和机件运转中的摩
擦现象一样，都是动力损失的根源。于是他就开始进行电流的热效应的
研究。
称
i
2R
定律。
随后，他又以电解质做了大量实验，证明上述结论依然正确。
i2R定律的发现使焦耳对电路中电流的作用有了明确的认识。他仿照
动物体中血液的循环，把电池比作心肺，把电流比作血液，指出：“电
可以看成是携带、安排和转变化学热的一种重要媒介”，并且认为，在
电池中“燃烧”一定量的化学“燃料”，在电路中（包括电池本身）就
会发出相应大小的热，和这些燃料在氧气中点火直接燃烧所得应是一样
多。请注意，这时焦耳已经用上了“转变化学热”一词，说明他已建立
了能量转化的普遍概念，他对热、化学作用和电的等价性已有了明确的
认识。
然而，这种等价性的最有力证据，莫过于热功当量的直接实验数据。
正是由于探索磁电机中热的损耗，促使焦耳进行了大量的热功当量实
验。1843年焦耳在《磁电的热效应和热的机械值》一文中叙述了他的目
的，写道：
“我相信理所当然的是：磁电机的电力与其它来源产生的电流一
样，在整个电路中具有同样的热性质。当然，如果我们认为热不是物质，
而是一种振动状态，就似乎没有理由认为它不能由一种简单的机械性质
的作用所引起，例如象线圈在永久磁铁的两极间旋转的那种作用。与此
同时，也必须承认，迄今尚未有实验能对这个非常有趣的问题作出判决，
因为所有这些实验都只限于电路的局部，这就留下了疑问，究竟热是生
成的，还是从感应出磁电流的线圈里转移出来的？如果热是线圈里转移
出来的，线圈本身就要变冷。..所以，我决定致力于清除磁电热的不
确定性。”
焦耳把磁电机放在作为量热器的水桶里，旋转磁电机，并将线圈的
电流引到电流计中进行测量，同时测量水桶的水温变化。实验表明，磁
电机线圈产生的热也与电流的平方成正比。
焦耳又把磁电机作为负载接入电路，电路中另接一电池，以观察磁
电机内部热的生成，这时，磁电机仍放在作为量热器的水桶里，焦耳继
续写道：“我将轮子转向一方，就可使磁电机与电流反向而接，转向另
一方，可以借磁电机增大电流。前一情况，仪器具有磁电机的所有特性，
后一情况适得其反，它消耗了机械力。”
续写道：“我将轮子转向一方，就可使磁电机与电流反向而接，转向另
一方，可以借磁电机增大电流。前一情况，仪器具有磁电机的所有特性，
后一情况适得其反，它消耗了机械力。”
至此，焦耳已经从磁电机这个具体问题的研究中领悟到了一个具有
普遍意义的规律，这就是热和机械功可以互相转化，在转化过程中一定
有当量关系。他写道①：
“在证明了热可以用磁电机生成，用磁的感应力可以随意增减由于
化学变化产生的热之后，探求热和得到的或失去的机械功之间是否存在
一个恒定的比值，就成了十分有趣的课题。为此目的，只需要重复以前
的一些实验并同时确定转动仪器所需的机械力。”
焦耳在磁电机线圈的转轴上绕两条细线，相距约.. 27.4米处置两个定
滑轮，跨过滑轮挂有砝码，砝码约几磅重（1磅=0.45359千克），可随
意调整。线圈浸在量热器的水中，从温度计的读数变化可算出热量，从
砝码的重量及下落的距离可算出机械功。在.. 1843年的论文中，焦耳根据
13组实验数据取平均值得如下结果：
“能使.. 1磅的水温度升温华氏一度的热量等于（可转化为）把.. 838
磅重物提升.. 1英尺的机械功。”
838磅·英尺相当于1135焦耳，这里得到的热功当量838磅·英尺/
英热单位等于.. 4.511焦耳/卡（现代公认值为.. 4.187焦耳/卡）。
焦耳并没有忘记测定热功当量的实际意义，就在这篇论文中他指
出，最重要的实际意义有两点：(1) 可用于研究蒸汽机的出力；(2)可用
于研究磁电机作为经济的动力的可行性。可见，焦耳研究这个问题始终
没有离开他原先的目标。
焦耳还用多孔塞置于水的通道中，测量水通过多孔塞后的温升，得
到热功当量为.. 770磅·英尺/英热单位（4.145焦耳/卡。）这是焦耳得到
的与现代热功当量值最接近的数值。
