水的电离和溶液的pH
[水的电离]
(1)水的电离方程式．
水是一种极弱的电解质，它能像酸一样电离出极少量的H＋，又能像碱一样电离出少量的OH－(这叫做水的自偶电离)．水的电离方程式可表示为：
H2O H2O H3O＋ OH－
简写为：H2O H＋ OH－
(2)水的离子积KW．
一定温度下，水的电离常数为：
即c(H＋)·c(OH－)＝K·c(H2O)
设水的密度为1 g·cm3，则1 L H2O＝1 000 mL H2O＝1 000 gH20＝55.6 mol，即H2O的起始浓度为55.6 mol·L－1．由于水是极弱的电解质，它电离时消耗的水与电离前相比，可忽略不计．例如，25℃时，1 LH2O中已电离的H2O为10－7mol，所以c(H2O)≈55.6 mol·L－1，即K·c(H2O)为一常数，这个新的常数叫做水的离子积常数，简称水的离子积，表示为：
c(H＋)·c(OH－)＝KW
说明 ①一定温度下，由于KW为一常数，故通常不写单位，如25℃时KW＝1×10－14．
②KW只与温度有关，与溶液的酸碱性无关．温度不变，KW不变；温度变化，KW也发生变化．
③由于水的电离过程是吸热过程，因此温度升高时，纯水中的c(H＋)、c(OH－)同时增大，KW也随着增大．例如：
25℃时，c(H’)＝(OH－)＝1×10－7 mol·L－1 ，KW＝1×10－14
100℃时，c(H’)＝(OH－)＝1×10－6 mol·L－1 ，KW＝1×10－12
但由于c(H＋)与c(OH－)始终保持相等，故仍显中性．
④在任何以水为溶剂的溶液中都存在H＋和OH－，它们既相互依存，又相互制约．当溶液中的c(H＋)增大时，c(OH－)将减小；反之，当溶液中的c(OH－)增大时，c(H＋)则必然减小．但无论在中性、酸性还是碱性溶液中，在一定温度下，c(H＋)与c(OH－)的乘积(即KW)仍是不变的，也就是说，KW不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱、盐的稀溶液．只要温度相同，不论是在纯水中，还是在酸、碱、盐的水溶液中，KW都是相同的．
⑤一定温度下，不论是纯水中，还是在酸、碱、盐的水溶液中，由H2O电离产生的c(H＋)与c(OH－)总是相等的．如25℃时，0.1 mol·L－1的盐酸中，c水(H＋)＝c(OH－)＝＝1×10－13 mol·L－1．
⑥水的电离平衡遵循勒夏特列原理．例如，向纯水中加入酸或碱，均使水的电离平衡逆向移动(即酸或碱抑制水的电离)；向水中投入活泼金属如钠等，由于金属与水电离产生的H＋直接作用而促进水的电离．
[溶液的酸碱性的实质] 任何水溶液中都存在水的电离，因此都含有H＋和OH－．一种溶液是显酸性、中性还是碱性，是由该溶液中的c(H＋)与c(OH－)的相对大小来决定的．
酸性溶液：c(H＋)＞c(OH－)
中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)
碱性溶液：c(H＋)＜c(OH－)
例如：25℃时，因为KW＝1×10－14，所以：
中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1
酸性溶液：c(H＋)＞1×10－7 mol·L－1，c(OH－)＜1×10－7 mol·L－1
碱性溶液：c(H＋)＜1×10－7 mol·L－1，c(OH－) ＞1×10－7 mol·L－1
100℃时，因为KW＝1×10－12，所以：
中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1
酸性溶液：c(H＋)＞1×10－6 mol·L－1，c(OH－)＜1×10－6 mol·L－1
碱性溶液：c(H＋)＜1×10－6 mol·L－1，c(OH－) ＞1×10－6 mol·L－1
[溶液的pH]
(1)溶液的pH的概念：在c(H＋)≤1 mol·L－1的水溶液中，采用c(H＋)的负对数来表示溶液酸碱性的强弱．
(2)数学表达式： pH＝－1g[c(H＋)]
若c(H＋)＝10－n mol·L－1，则pH＝n．
若c(H＋) ＝m×10－n mol·L－1，则pH＝n－lgm．
(3)溶液酸碱性的强弱与pH的关系．
①常温(25℃)时：
pH＝7，溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1．
Ph＜7，溶液呈酸性，pH小(大) c(H＋)大(小) 溶液的酸性强(弱)．
PH＞7，溶液呈碱性，pH大(小) c(OH－)大(小) 溶液的碱性强(弱)．
②pH范围为0～14之间．pH＝0的溶液中并非无H＋，而是c(H＋)＝1mol·L－1；pH＝14的溶液中并非没有OH－，而是c(OH－)＝1 mol·L－1．pH减小(增大)n倍，则c(H＋)增大为原来的10n倍(减小为原来的1／10n 倍)，相应的c(OH－)减小为原来1／10n 倍(增大为原来的10n倍)．
③当溶液中的c(H＋)＞1mol·L－1时，pH＜0；c(OH－)＞1mol·L－1时，pH＞14．因此，当溶液中的c(H＋)或c(OH－)大于mol·L－1时，一般不用pH来表示溶液的酸碱性，而是直接用c(H＋)或c(OH－)来表示．所以，pH只适用于c(H＋)或c(OH－)≤1 mol·L－1的稀溶液．
④也可以用pOH来表示溶液的酸碱性．pOH是OH－离子浓度的负对数，即pOH＝一lg[c(OH－)]．因为25℃时，c(H＋)·c(OH－)＝1×10－14，所以：pH pOH ＝14．
[溶液中pH的计算]
(1)基本关系式：
①pH＝－1g[c(H＋)]
②c(H＋)＝10－pH mol·L－1
③任何水溶液中，由水电离产生
的c(H＋)与c(OH－)总是相等的，即：c水(H＋)＝c水(OH－)．
④常温(25℃)时，c(H＋)·c(OH－)＝1×10－14
⑤n元强酸溶液中c(H＋)＝n·c酸；n元强碱溶液中c(OH－)＝n·c碱·
(2)强酸与弱酸、强碱与弱碱溶液加水稀释后pH的计算．
①强酸与弱酸分别加水稀释相同倍数时，由于弱酸中原来未电离的弱酸分子进一步电离出离子，故弱酸的pH变化小．设稀释10n倍，则：
强酸：pH稀 ＝ pH原 n
弱酸：pH稀 ＜ pH原 n
当加水稀释至由溶质酸电离产生的c酸(H＋)＜10－6 mol·L－1时，则必须考虑水的电离．如pH＝5的盐酸稀释1 000倍时，pH稀＝6.98，而不是等于8．因此，酸溶液无论如何稀释，溶液的pH都不会大于7．
②强碱与弱碱分别加水稀释相同倍数时，弱碱的pH变化小．设均稀释10n倍，则：
强碱：pH稀 ＝ pH原 — n
弱碱：pH稀 ＞ pH原 — n
当加水稀释至由溶质碱电离产生的c(OH－)＜10－6 mol·L－1时，则必须考虑水的电离．如pH＝9的NaOH溶液稀释1 000倍时，pH稀≈7，而不是等于6．因此，碱溶液无论如何稀释，溶液的pH都不会小于7．
(3)两强酸或两强碱溶液混合后pH的计算．
①两强酸溶液混合．先求出：
再求；pH混＝－1g[c混(H＋)]
注：V1、V2的单位可为L或mL，但必须一致．
②两强碱溶液混合．求算两强碱溶液混合后溶液的pH时，不能直接根据题中给出的碱的pH求算混合液的pH，而必须先分别求出两强碱溶液中的c(OH－)，再依下式求算c混(OH－)：
然后求出c混(H＋)、pH混．
例如：将pH＝8的Ba(OH)2溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中的c(H＋)应为2×10－10 mol·L－1，而不是(10－10 10－8)／2 mol·L－1．
(4)强酸与强碱溶液混合后pH的计算．
解题步骤：分别求出酸中的n(H＋)、碱中的n(OH－)→依H＋ OH－＝H2O比较出n(H＋)与n(OH－)的大小．
①n(H＋)＝n(OH－)时，恰好中和，混合液显中性；pH＝7．[反之，若混合液的pH＝7，则必有n(H＋)＝n(OH－)]
②n(H＋)＞n(OH－)时，酸过量，则：
再求出pH混(求得的pH混必小于7)．
注：若已知pH混＜7，则必须利用上式进行相关计算．
⑧ n(H＋)＜ n(OH－)时，碱过量．则：
然后求出c混(H＋)、pH混．
注：若已知pH混＞7，则必须利用上式进行相关计算．
(5)强酸与强碱混合反应后溶液呈中性时，强酸的pH酸、强碱的pH碱与强酸溶液体积V酸、强碱溶液体积V碱之间的关系：
当溶液呈中性时：n(H＋) ＝n(OH－)
即：c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱
25℃时，有c酸(H＋)·V酸＝1×10－14／c碱(H＋)·V碱，整理得：
c酸(H＋)·c碱(H＋)＝1×10－14 V碱／V酸，两边取负对数得：
{－1g [c酸(H＋)]} {－lg[ c碱(OH－)]}＝{－lg(1×10－14)} {－lg (V碱／V酸)}
故 pH酸 pH碱 ＝14 lg(V酸／V碱)
①若pH酸 pH碱＝14，则V酸∶V碱＝1∶1，即强酸与强碱等体积混合．
②若pH酸 pH碱＞14，则：V酸∶V碱＝∶1
③若pH酸 pH碱＜14，则：V酸∶V碱＝1∶
