1.2.2 近代科学诞生的前奏
伽利略于.. 1564年出生在意大利一个贵族家庭里，从小爱好文艺和科
学。他所处的时代正值文艺复兴之后思想大解放的时期，意大利是文艺
复兴的发源地，思想非常活跃。其杰出代表达·芬奇（Leonard da Vinci，
1452—1519）不仅是艺术家和工程师，还做过许多物理实验，主张在科
学工作中多进行实验观察；波兰人哥白尼（Copernicus，1473—1543）
主张日心说，公开向亚里士多德的信仰者挑战；英国人弗兰西斯·培根
（Francis Bacon，1561—1626）大力宣传实验的重要性，极力反对经院
哲学，为伽利略的工作鸣锣开道，可以说，他们是伽利略工作的前驱。..
① Galileo Galilei,Two New Sciences,MacMillan,1914,p.153.
数学上也有人为新科学的诞生作了准备，13—14世纪英国牛津大学
数学上也有人为新科学的诞生作了准备，13—14世纪英国牛津大学
他们提出了平均速度的概念，后来又提出加速度的概念。不过，他们从
未用之于落体运动。
亚里士多德关于重物下落速度快的结论与实际经验不符，理所当然
会受到科学家的实验检验。就在伽利略所在的比萨（Pisa）也多次记载
有落体的研究。例如，伽利略的一位老师，叫包罗（Giro - lamo Borro），
是哲学教授，就曾在自己.. 1575年发表的书中写道.. ①：
“我们从窗口以同样的力投两个重量相同的物体，铅块慢于木块。”
不过，铅块和木块可能是抛出窗外的。
1544年，有一位历史学家记述了三个人曾对亚里士多德的落体思想
表示怀疑。他们注意到亚里士多德的意见与实际经验不符。但书中没有
描述具体的实验。
1576年意大利帕都亚(Padua)有一位数学家叫莫勒第(G.Moletti)，
写了一本小册子叫《大炮术》，也是以当时惯用的对话方式进行论述的。
其中有一段明确地提到落体运动，请读下面一段对话①：
“王子：如果从塔顶我们放下两个球，一个是重.. 20磅的铅球，另一
个是重.. 1磅的铅球，大球将比小球快.. 20倍。
作者：我认为理由是充分的，如果有人问我，我一定同意这是一条
原理。
王子：亲爱的先生，您错了。它们同时到达。我不是只做过一次试
验，而是许多次。还有，和铅球体积大致相等的木球，从同一高度释放，
也在同一时刻落到地面或土壤上。
作者：如果高贵的大人不告诉我您做过这样的试验，我还会不相信
呢！那好，可是怎样拯救亚里士多德呢？
王子：许多人都设法用不同的方法来拯救他，但实际上他没有得到
拯救。老实告诉您，我也曾以为自己找到了一个办法来拯救，但再好好
思考，又发现还是救不了他。”
由此可见，关于落体问题的讨论在伽利略.. 1589年当比萨大学教授之
前已经广泛展开了，并且已有人作过实验，得到的结果其实是尽人皆知
的生活经验。问题在于，没有人敢于触犯亚里士多德的教义。因为亚里
士多德的理论指的是落体的自然运动，即没有媒质作用的自由落体运
动，这是一种理想情况，在没有真空泵的.. 16世纪谁都没有可能真正做这
类实验。..
① T.B.Settle Galileo and Early Experimentation in R.Ariset al(eds.)，Springs of Scientific
Creativity(Minnesota,1983)p.7.
①同上一页注释，p.10.
1.2.3 1.2.3
关于伽利略的比萨斜塔实验，传说纷纭。有人说，他这个落体实验
对亚里士多德的理论是致命一击，由此批驳了亚里士多德的落体速度与
重量成正比的说法，得出落体加速度与其重量无关的科学结论；有人说，
他用大小相同而重量不等的两个球，得到同时落地的结果；甚至有人说
他是用炮弹和枪弹做实验的。有人则过分宣扬伽利略的落体实验，说他
是第一个做落体实验的人。
然而，伽利略在《两门新科学》中，并没有提到他在比萨斜塔做过
实验。有关这个实验的说法大概来自他晚年的学生维维安尼（Viviani，
1622—1703）在《伽利略传》中的一段不准确的回忆。这篇传记是在伽
利略死后十几年即
1657年出版的。其中有这样一段记述
①：
“使所有哲学家极不愉快的是，通过实验和完善的表演与论证，亚
里士多德的许多结论被他（指伽利略）证明是错的，这些结论在他之前
都被看成是神圣不可冒犯的。其中有一条，就是材料相同，重量不同的
物体在同样的媒质中下落，其速率并不像亚里士多德所说的那样，与其
重量成正比，而是以相等的速率运动。伽利略在其他教授和全体学生面
前从比萨斜塔之顶反复地做了实验来证明这一点。”
这里要说明几点：
1．维维安尼并没有亲眼看见伽利略做斜塔实验，因为伽利略死时
（1642年），他才
20岁。他来到伽利略身边时（1639年），伽利略已
经双目失明，只能口授了。所以，维维安尼的记述可能不确实。
2．伽利略如果真的做了斜塔实验，时间大概是在
1589—1592年他
在比萨大学任教之际，可是，有人找遍当年比萨大学的有关记录，均未
发现载有此事。
3．如果真有此事，也只能算是一个表演，不可能通过这个表演对两
千年的传统学术进行判决。
那么，究竟伽利略有没有做过落体实验呢？经查考，在伽利略早年
（1591年）写的《论运动》(DeMotu)的小册子中确实记载有这类实验。
不过，直到伽利略去世二百年后，即
1842年，才整理发表，维维安尼并
不知道这个小册子。这个实验也不像维维安尼所说的，是要彻底批驳亚
里士多德的落体理论，而是为了弥补亚里士多德理论的缺陷。伽利略在
这本小册子里用阿基米德的浮力定律来说明在媒质中落体的运动。他写
道①：
“但是他（指亚里士多德）甚至犯了一个更大的错误，他假定物体
的速率取决于越重的物体分开媒质的本领越大。因为，正如我们证明了
① S.Drake,Galileo at work,University of Chicago,1978,p.19.
① Galileo Galilei,On Motion and on Mechanics,Univ.of Wisconsin,1960, p. 48.
的，运动物体的速率并不取决于这一点，而是取决于物体重量与媒质重
的，运动物体的速率并不取决于这一点，而是取决于物体重量与媒质重
比较轻的快，因为他写道：
“..我们得到的普遍结论是：在物体材料不同的情况下，只要它
们大小相同，则它们（自然下落）运动的速率之比，与它们的重量之比
是相同的。”
他甚至还为实际观测所得结果与上述结论不符进行辩护，他写道：
“如果从塔上落下两个同体积的球，其中之一比另一个重一倍，我
们会发现重的到达地面并不比轻的快一倍。其实，在运动开始时，轻物
会走在重物的前面，在一段距离内要比重物快。”
这件事引起了现代科学史家的兴趣。究竟伽利略是否真的看到了轻
物先于重物下落？ 1983年，塞特尔(T.B.Settle)和米克利希(R.Miklich)
做了两球同时下落的实验①，用高速摄影机拍照，果然重现了伽利略观察
到的现象，不过他们不是用机械释放两球，而是用两手分别握着两个球，
并且必须手心向下，同时释放。实验判明，伽利略所得轻物走在重物前
面的结论，是由于他握重球的手握得更紧，释放时略为缓慢所致。
这件事说明了，伽利略的思想不是从天上掉下来的，他经历了曲折
的摸索过程。开始，他甚至还是亚里士多德的维护者。搞清这位近代科
学的创始人的思想发展过程当然是一件有重大意义的课题。科学史家们
正在利用各种史料进行研究。..
1.2.4 伽利略的斜面实验
在伽利略的落体运动定律的形成过程中，斜面实验起过重要作用。
他在《两门新科学》中对这个实验描述得十分具体，写道.. ②：
“取长约.. 12库比（1库比＝45.7厘米）、宽约半库比，厚约三指的
木板，在边缘上刻一条一指多宽的槽，槽非常平直，经过打磨，在直槽
上贴羊皮纸，尽可能使之平滑，然后让一个非常圆的、硬的光滑黄铜球
沿槽滚下，我们将木板的一头抬高一、二库比，使之略呈倾斜，再让铜
球滚下，用下述方法记录滚下所需时间。我们不止一次重复这一实验，
使两次观测的时间相差不致超过脉搏的十分之一。在完成这一步骤并确
证其可靠性之后，就让铜球滚下全程的.. 1/4，并测出下降时间，我们发现
它刚好是滚下全程所需时间的一半。接着我们对其他距离进行实验，用
滚下全程所用时间同滚下一半距离、三分之二距离、四分之三距离或任
何部分距离所用时间进行比较。这样的实验重复了整整一百次，我们往..
① T.B.Settle,Galileo and Early Experimentation in R.Aris et al(eds.), Springsof Scientific Creativity,(Minnesota，
1983)p.7.
② Galileo Galilei,Two New Sciences,Mac Millan,1914,p.179—180.
往发现，经过的空间距离恒与所用时间的平方成正比例。这对于平面（也
即铜球下滚的槽）的各种斜度都成立。我们也观测到，对于不同的斜度，
下降的时间互相间的关系正如作者预计并证明过的比例一样。
往发现，经过的空间距离恒与所用时间的平方成正比例。这对于平面（也
即铜球下滚的槽）的各种斜度都成立。我们也观测到，对于不同的斜度，
下降的时间互相间的关系正如作者预计并证明过的比例一样。
焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，
不管是全程还是全程的一部分，都可收集到。然后用极精密的天平称水
的重量；这些水重之差和比值就给出时间之差和比值。精确度如此之高，
以至于重复许多遍，结果都没有明显的差别。”
这个实验设计是安排得何等巧妙啊！许多年来，人们都确信伽利略
就是按他所述的方案做的。在历史博物馆中甚至还陈列着据说是伽利略
当年用过的斜槽和铜球。
但是，当人们重复伽利略上述实验时，却发现很难得到如此高的精
确度。更不能使斜槽的倾斜度任意提高。有人证明，贴了羊皮纸的木槽，
实验误差反而更大了。20世纪中叶，科学史专家库依雷（Koyr
é）提出一
种见解，认为伽利略的斜面实验和他在书上描述的其它许多实验一样，
都是虚构的，伽利略的运动定律源于逻辑推理和理想实验。这个意见对
19世纪传统的看法无疑是一贴清醒剂。因为长期以来形成了一种认识，
把实验的作用过于夸大了，好像什么基本定律，包括伽利略的运动定律
都是从数据的积累中总结出来的。这种机械论的观点到了
20世纪理所当
然要受到怀疑论者批评。
然而，伽利略究竟有没有亲自做过斜面实验呢？他为什么会想到用
斜面来代替落体？他是怎样做的斜面实验？这个实验在他的研究中起了
什么作用？
伽利略没有对自己的工作作过更详细的阐述。但是，他留下了大量
手稿和许多著作。人们把他的资料编成了
20卷文集，这是研究伽利略的
宝贵史料。
从
1591年伽利略的那本没有及时发表的小册子《论运动》中可以看
出，伽利略很早就对斜面感兴趣了。他在那里主要研究斜面上物体的平
衡问题，但也提过下列问题：①为什么物体在陡的平面上运动得更快？
②不同的斜面上，运动之比如何？为了使问题更明确，他画了一张图（如
图1
-1）。他问道：为什么沿
AB下落最快，沿
BD快于
BE，而慢于
AB？
沿
AB比沿
BD快多少？他的回答是
①：
“同样的重量用斜面提升比垂直提升可以少用力，这要看垂直提升
与倾斜提升的比例。因此，同一重物垂直下落比沿斜面下降具有更大的
力，这要看斜面下降的长度与垂直下落的长度成什么样的比例。”
