第3单元    自由落体与竖直上抛运动
    
    1、 自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动
    重快轻慢”――非也
    亚里斯多德――Y
    伽利略――――N
    （1）特点：只受重力作用，即υ0=0、a=g（由赤道向两极，g增加由地面向高空，g减小一般认为g不变）
    （2）运动规律： V = g t      H = g t2. / 2     V2 = 2 g H
    对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。
    （3）符合初速度为零的匀加速直线运动的比例规律
    2、 竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。
    特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则---a=-g
    运动规律： 
    （1） V＝V0－g t         t＝V0 / g
    （2） H＝V0 t－g t2 / 2
    （3） V02－V2＝2gH         H＝V02 / 2g   
    （4）      = ( V0  V) / 2
    例：竖直上抛，V0＝100m / s 忽略空气阻力
    
    （1）、多长时间到达最高点？
    0＝V0－g t        t＝V0 / g=10秒         500米
    理解加速度
    （2）、最高能上升多高？（最大高度）                       100m/s
    0－V02＝－2g H      H= V02/2g＝500米
    （3）、回到抛出点用多长时间？
    H＝g t2. / 2       t＝10秒            时间对称性
    
    （4）、回到抛出点时速度＝？
    V＝g t      V＝100m / s  方向向下   速度大小对称性
    （5）、接着下落10秒，速度＝？                     
    v＝100＋10×10＝200m/s  方向向下
    （6）、此时的位置？
    s＝100×10＋0.5×10×102＝1500米
    （7）、理解前10秒、20秒      v（m/s）
    30秒 内的位移     
    
    100
    
    0        10    20    30       t (s) 
    
    
    －100
    
    
    －200
    结论：时间对称性   
    速度大小对称性
    注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降a下的加速度，利用匀变速公式问题同样可以得到解决。
    例题分析：
    例1、 从距地面125米的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球队，不计空气阻力，g=10米/秒2，当第11个小球刚刚释放时，第1个小球恰好落地，试求：（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？（2）当第1个小球恰好落地时，第3个小球与第5个小球相距多远？
    （拓展）将小球改为长为5米的棒的自由落体，棒在下落过程中不能当质点来处理，但可选棒上某点来研究。
    
    例2、 在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15米处，试求：（1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）从抛出到落地所需的时间（g=10m/s2）
    
    例3、 一竖直发射的火箭在火药燃烧的2S内具有3g的竖直向上加速度，当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？（不计空气阻力。G=10m/s2）