这篇文章：《郭晓明：杨振宁给高能物理的困境留了个面子》（http://www.guancha.cn/GuoXiaoMing/2016_09_06_373534.shtml）是我看过的相关文章中从“科学方法论”的层面把这件事说得最清楚的一篇。在此文之后的评论里有读者说，原来“地心说”在数学上是能够得到证明的，不是被事实推翻的。确实，这一点我以前也不知道，以为“地心说”被“日心说”取代就是简单地因为地心说不能解释当时观测到的天文现象，而日心说能够，直到看了霍金的《时间简史》才知道其实当时日心说与地心说的解释能力一样，只是日心说比地心说简单太多，“奥克姆剃刀”（张五常教授所说的“理论以简单为上”）就把地心说给削掉了。

PS：说到这里，我顺便要批评一下中国在基础教育阶段的一个不足，那就是虽然自然科学、数学的教学程度比西方国家强很多，却没能让中国学生的“科学精神”比西方国家的学生更强。当然其实西方国家的学生也不咋地——我在面向外国人的MBA课程上教过来自欧美国家的学生，完全没觉得他们在科学精神的素质上比中国学生强，所以不要盲目地崇洋媚外——但中国学生在这方面与西方学生的差距没有像考试分数那样的明显拉开，反映出我国的基础教育在自然科学、数学等学科上的强大在培养科学精神方面完全体现不出来。很多无知之徒质疑中国在基础教育阶段就已经把自然科学、数学等学科教得那么深，但并不是所有学生以后出来工作时都会从事与自然科学、数学相关的工作，这有意义吗？更典型的是反对者常挂在口头的一句话，是“我现在的生活、工作根本用不上中学（甚至小学）时学的数学，已经全部忘光还给老师，当年学得那么辛苦全是白费功夫”。对此批评的反驳是：不是所有学生以后都会从事与自然科学、数学相关的工作，反过来说就是有学生以后会从事与之相关的工作。基础教育阶段就是打基础，不管以后用得上用不上，一律让所有人都把基础打一遍，至少提高了能从事相关工作的人的比例。以前转载过一篇文章，作者是在中国读数学专业、后到美国读研读博、最后留在美国做数学教授的人，讲述他在美国给本科生上数学课的亲身经历，指出这些美国学生中即使真的有人对数学很感兴趣，但由于基础教育阶段的基础太差，大学四年根本不够时间把基础补上，于是制约了他们继续深造，只能转专业。而工程师、乃至合格的技术工人严重不足成为制约美国制造业回归的最大因素，从苹果公司的CEO库克起都是这样说的，已经不算什么新闻。

事实雄辩地证明，中国的基础教育是成功的。要说有什么需要改进，根本不是要把难度降低，而是要把“科学精神”的培养添加进去。具体的做法是在讲解这些学科时把“科学方法论”穿插其中。就拿这日心说取代地心说的事情为例，我们在学校里学到的“引申”只是什么宗教对科学的迫害这等偏向价值观的观感，却完全不知道地心说没有被事实推翻（被事实验证证明为错），而是违反了“奥克姆剃刀”。这不是专门学过科学方法论的人就能凭直觉、经验懂得的道理，正是应该借着介绍日心说的机会穿插讲解。这样，学生学到的不仅仅是理论本身，还有背后所蕴含的科学方法论。这样即使他们之中有些人以后并不从事与自然科学、数学相关的工作，理论本身派不上用场，但懂得科学方法论就能培养起他们的科学精神，这种思维方式却是放诸四海而皆准，无论从事什么工作都是有用的，这才没白费了基础教育阶段的“高难度”。又如数学中的“逆反命题与原命题等价”，所有学生都能脱口而出地背出来，但直到我在经济学的课程上举张五常教授那个“云解释雨，要用没雨必无云来验证，而不是用无雨必无云来验证”的例子时，他们才恍然大悟这不仅仅是一个数学原理，更是一个普遍适用的科学验证之正道。学生将来从事的工作如果与数学无关，这个数学原理根本用不上，但如果数学老师讲课时能引申到科学方法论上，这可对学生以后无论从事什么工作都能据此判断听说的话、看到的事的真假对错大有帮助。

话说回头，地心说能在数学上证明为对，最后却被日心说所取代，这深刻地反映了数学不等于科学，数学是对的不等于事实上就是对的。从上述的文章来看，地心说借助数学上的傅立叶展开可以通过不断地加球体来避免被事实所推翻，这岂非成了不可能被事实推翻（丧失可证伪性）的套套逻辑？这意味着地心说在事实上已经异化为一个数学理论，而根本不是科学理论了。把数学与科学混为一谈，把“证明为对的”认为就是“科学的”（即把科学与正确混为一谈），这些错误的观点都在此事上全部给撞个粉身碎骨。无怪乎我在讲解科学方法论时最喜欢就是举地心说与日心说的例子，因为它不仅简单、广为人知，而且涵盖了大量的科学方法论的要点。下月（10月）初我的《经济学讲义》第二版就会上市，表面上最大的变化是上下册合并为一本，但内容上最大的变化之一就是更明确地标示出讲解经济学理论的过程中穿插讲解科学方法论。地心说与日心说的例子大概是自由落体理论之外被提起的频率最高的自然科学理论了。

事实上，最近物理学也在频频重提科学方法论。此前在朋友圈里就看到有人转发一篇关于弦理论是否科学的公众号文章《一场关于物理学本质的争论：实验是检验科学的唯一标准吗？》，称弦理论已经沦为数学而不是物理学，重提波普尔的可证伪性。上述的新闻报道后面也有评论说弦理论已被赶出物理学，因它既无法证明也无法证伪，变成与一神论（即宗教）一样的东西了。