实施定量风险分析是就已识别风险对项目整体目标的影响进行定量分析的过程。本过程的主要作用是，产生量化风险信息，来支持决策制定，降低项目的不确定性。图11-11描述本过程的输入、工具与技术和输出，图11-12是本过程的数据流向图。

        图11-11 实施定量风险分析：输入、工具与技术和输出

       图11-12 实施定量风险分析的数据流向图

实施定量风险分析的对象是在定性风险分析过程中被确定为对项目的竞争性需求存在潜在重大影响的风险。实施定量风险分析过程就是分析这些风险对项目目标的影响，主要用来评估所有风险对项目的总体影响。在进行定量分析时，也可以对单个风险分配优先级数值。

通常，实施定量风险分析在实施定性风险分析过程之后开展。有时，因为缺少足够的数据建立模型，可能无法实施定量风险分析。项目经理应该运用专家判断来确定定量风险分析的必要性和有效性。在特定的项目中，采用哪种（些）方法进行风险分析，取决于可用的时间和预算，以及对风险及其后果进行定性或定量描述的需要。作为控制风险过程的一部分，应反复开展实施定量风险分析过程，以确定整体项目风险的降低程度是否令人满意。可以根据风险的发展趋势适当增减风险管理活动。

11.4.1 实施定量风险分析：输入

11.4.1.1 风险管理计划

见11.1.3.1节。风险管理计划为定量风险分析提供指南、方法和工具。

11.4.1.2 成本管理计划

见7.1.3.1节。成本管理计划为建立和管理风险储备提供指南。

11.4.1.3 进度管理计划

见6.1.3.1节。进度管理计划为建立和管理风险储备提供指南。

11.4.1.4 风险登记册

见11.2.3.1节。风险登记册为实施定量风险分析提供基础。

11.4.1.5 事业环境因素

见2.1.5节。可以从事业环境因素中了解与风险分析有关的背景信息，例如：

 风险专家对类似项目的行业研究；

 可以从行业或专有渠道获得的风险数据库。

11.4.1.6 组织过程资产

见2.1.4节。能够影响实施定量风险分析过程的组织过程资产包括以往已完成的类似项目的信息。

11.4.2 实施定量风险分析：工具与技术

11.4.2.1 数据收集和展示技术

 访谈。访谈技术利用经验和历史数据，对风险概率及其对项目目标的影响进行量化分析。所需的信息取决于所用的概率分布类型。例如，有些常用分布要求收集最乐观（低）、最悲观（高）与最可能情况的信息。图11-13是用三点估算法估算成本的一个例子。关于三点估算法的更多信息，见估算活动持续时间（见6.5节）和估算成本（见7.2节）。在风险访谈中，应该记录风险区间的合理性及其所依据的假设条件，以便洞察风险分析的可靠性和可信度。

       图11-13 风险访谈所得到的成本估算区间

 概率分布。在建模和模拟中广泛使用的连续概率分布，代表着数值的不确定性，如进度活动的持续时间和项目组成部分的成本的不确定性。不连续分布用于表示不确定性事件，如测试结果或决策树的某种可能情景等。图11-14显示了广为使用的两种连续概率分布。这些分布的形状与量化风险分析中得出的典型数值相符。如果在具体的最高值和最低值之间，没有哪个数值的可能性比其他数值更高，就可以使用均匀分布，如在早期的概念设计阶段。

       图11-14 常用概率分布示例

11.4.2.2 定量风险分析和建模技术

常用的技术有面向事件和面向项目的分析方法，包括：

 敏感性分析。敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。它有助于理解项目目标的变化与各种不确定因素的变化之间存在怎样的关联。把所有其他不确定因素固定在基准值，考察每个因素的变化会对目标产生多大程度的影响。敏感性分析的典型表现形式是龙卷风图（见图11-15），用于比较很不确定的变量与相对稳定的变量之间的相对重要性和相对影响。对于那些定量分析显示可能收益大于消极影响的特定风险，龙卷风图也有助于分析冒险情景。龙卷风图是在敏感性分析中用来比较不同变量的相对重要性的一种特殊形式的条形图。在龙卷风图中，Y轴代表处于基准值的各种不确定因素，X轴代表不确定因素与所研究的输出之间的相关性。图中每种不确定因素各有一根水平条形，从基准值开始向两边延伸。这些条形按延伸长度递减垂直排列。

       图11-15 龙卷风图示例

 预期货币价值分析。预期货币价值（EMV）分析是当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算平均结果的一种统计方法（不确定性下的分析）。机会的EMV通常表示为正值，而威胁的EMV则表示为负值。EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。这种技术经常在决策树分析中使用（见图11-16）。

       图11-16 决策树分析示例

 建模和模拟。项目模拟旨在使用一个模型，计算项目各细节方面的不确定性对项目目标的潜在影响。模拟通常采用蒙特卡洛技术。在模拟中，要利用项目模型进行多次（反复）计算。每次计算时，都从这些变量的概率分布中随机抽取数值（如成本估算或活动持续时间）作为输入。通过多次计算，得出一个概率分布直方图（如总成本或完成日期）。对于成本风险分析，需要使用成本估算进行模拟；对于进度风险分析，需要使用进度网络图和持续时间估算进行模拟。图11-17是用三元模型和风险区间得出的成本风险模拟结果，它表明实现各个特定成本目标的可能性。对其他项目目标也能画出类似曲线。

       图11-17 成本风险模拟结果

11.4.2.3 专家判断

专家判断（最好来自具有近期相关经验的专家）用于识别风险对成本和进度的潜在影响，估算概率及定义各种分析工具所需的输入，如概率分布。

专家判断还可在数据解释中发挥作用。专家应该能够识别各种分析工具的劣势与优势。根据组织的能力和文化，专家可以决定某个特定工具应该或不应该在何时使用。

11.4.3 实施定量风险分析：输出

11.4.3.1 项目文件更新

项目文件要随着定量风险分析产生的信息而更新。例如，风险登记册更新包括：

 项目的概率分析。对项目可能的进度与成本结果进行估算，列出可能的完工日期和完工成本及其相应的置信水平。分析的结果通常表现为累积频率分布。可以综合考虑分析的结果与干系人的风险承受力，来量化所需的成本和时间应急储备。应急储备旨在把不能实现成本和时间目标的风险降低到组织可接受的水平。

 实现成本和时间目标的概率。当项目面临风险时，可根据定量风险分析的结果来估算在现行计划下实现项目目标的概率。例如，在图11-17中，实现成本估算值4 100万美元的可能性大约为12%。

 量化风险优先级清单。此风险清单中包括对项目造成最大威胁或提供最大机会的风险。它们是对成本应急储备影响最大的风险，以及最可能影响关键路径的风险。在某些情况下，可使用敏感性分析中生成的龙卷风图来评估这些风险。

 定量风险分析结果的趋势。随着分析的反复进行，风险可能呈现某种明显的趋势。可以从这种趋势中得到某些结论，并据此调整风险应对措施。从实施定量风险分析过程中知悉的新信息，应该成为组织中项目进度、成本、质量和性能历史信息的组成部分。这些新信息可能以定量风险分析报告的形式呈现。该报告可以独立于风险登记册，也可以与风险登记册合并在一起。