我不认为《佃农理论》是自己最好的作品。当年是学生，思想达不到后来的深度，而出道之后对世事的观察累积了多年，理论与概念能用出的变化是当年无法想象的。这里讨论旧作是为了要带到中国制度那边去，顺便向同学们申述一个理论发展的思想程序，希望能提升他们对经济解释的兴趣。
当年解通佃农分成之谜有点碰巧。同学们知道，以几何分析两种生产要素，劳力与土地，我们可以劳力为横轴（纵轴是工资或产值）或以土地为横轴（纵轴是租金或产值），二者得到的效果或答案是完全一样的。传统的处理惯以劳力为横轴，以土地为横轴的少见。一九六六年的那天晚上，想佃农分成，坐下来，我在空白的纸上画出的几何图表是以土地为横轴，以劳力为横轴的想也没有想过。为何如此很难说，可能在感受上我假设自己是地主。奇迹出现，因为很快就找到佃农分成的答案。我要到后来拜读前人之作才知道以劳力为横轴是不容易找到答案的。
起点相同但不画平线
以土地之量（面积）为横轴，纵轴是土地的平均或边际产量的价值，也可看为土地面积的平均租金。为了引进不可或缺的边际产量下降定律，这图表假设农民的劳力投入固定不变。当土地之量增加，一条向右下降的土地边际产值曲线出现。这些本科有教。引进佃农分成，虽然当时不知马歇尔怎样处理，但英雄所见略同，我采用的起手方法跟马氏的完全一样。那是把土地的边际产值曲线乘以地主分成的百分率而求得一条地主的边际收入曲线。当时我假设地主的分成是六，佃农是四，地主的边际分成收入是以土地的边际产值乘以零点六。即是说，从高度看，地主的边际分成收入曲线的每一点是土地边际产值曲线每一点的六成高，也即是每点向下移动四成。这跟马氏的处理完全一样，只是我的曲线代表着土地的产值变动，他的代表着劳力的产值变动，而我假设六、四分成是为了避免五、五分成可能导致推理时的混淆。大家的方法相同到此为止。
马氏引进一条劳力时间工资的平线。我可没有引进一条土地面积的租金平线。没有想到该平线，因为要考虑的是分成租金。不引进工资或租金平线要怎样处理呢？我的方法是从市场竞争的角度来约束佃农的劳力收入。从以土地为横轴的图表看，土地的边际产值与地主的边际分成收入之间的几何面积是佃农的分成收入。在市场竞争下，地主之间要竞争，佃农之间要竞争，均衡是这面积等于佃农另谋高就的收入，也即是佃农的固定劳力投入所值等于他的分成收入了。
移动竖线调校地量
这就带来一个理论上的突破。以土地为横轴，为了引进边际产量下降定律我们假设佃农劳力投入之量不变。土地之量可变，我以一条竖直的线竖在土地的横轴上来界定给予佃农的土地之量，此竖线的左右移动是佃农的土地面积的变动了。假设了佃农的分成是收获百分之四十，把这竖线左右移动可以找到一个土地的量，使佃农的分成收入（上述的两条边际曲线之间由竖线约束着的几何面积）等于他另谋高就的代价。但这均衡点不是真的均衡，因为调校给予佃农的土地量之外，地主还可以调校佃农的分成率。即是说，地主可以增加土地的供给量而调低佃农的分成率，或减少土地的量而提升佃农的分成率，而在市场竞争下佃农的分成收入不能低于他另谋高就的所得。
上世纪二、三十年代中国的农业资料，清楚地显示着农户租用土地面积与分成率的变化是有着清楚的市场竞争规律，皆与土地的肥沃程度与地点优劣有着简单易懂的关连。另一方面，农民另谋高就的行为常有，而地主可以选择固定租金或雇用劳力的合约。这些证据在本章第二节提到的卜凯教授与他的助手提供的非常详尽的中国农业调查的报告中可见。
前辈切地下刀无方
一个地主拥有一块庞大的土地，没有理由全部租予一个只一家四口的佃农。他要把土地一块一块地切开放出去租给多家农户。佃农受到地主切地的约束不是我首先提出。以切地的方法推出自己的佃农理论后，我追溯前人的有关论著，发觉一八三一年一个叫R. Jones的人写地主给佃农切地，而一八四八年密尔注意到Jones的切地之说。但这两位前辈皆接受了斯密的佃农无效率之见，二者皆认为分成率是风俗使然。他们认为切地切到农民仅可生存是极限，但Jones说地主往往反对把佃农的土地切得太小。我认为没有引进边际产量下降定律，理论上不可能决定地主怎样为佃农切地。是的，虽然该定律始于一八二六，由von Thunen首先提出，但要到一八九○马歇尔出版他的巨著才受到重视。后者是新古典学派的首要人物了。
看着土地租金切地与分成率的决定
轮到一九六六年的那天晚上，我从地主的角度为佃农切地，一切就中——后来找到的所有资料都说我切对了。怎样切呢？我选土地面积的平均租金最高的那点切。平均租金最高是说地主拥有的土地的总租金最高。我跟着把土地的最高平均租金除以土地的平均产值而求得地主的分成百分率。以一百减除这百分率就是佃农的分成百分率了。换言之，跟斯密与马歇尔的传统分析有别，我是先求得土地与劳力这些生产要素在竞争市场会怎样用，然后算出分成百分率的均衡；前辈们是倒转过来，先有一个分成的百分率，然后推断那些生产要素会怎样用。
破案的关键是想到土地面积的平均租金的最高处是竞争下的切地均衡点。怎样推出这最高的平均租金呢？我采用两条本科必教的平均曲线，虽然这二者的合并使用课本没有教。其一是土地的平均产值曲线；其二是固定了的总劳力成本在土地的增或减中的平均劳力成本。把其一减除其二就是土地面积的平均租金曲线了。同学要注意，上述的平均劳力成本曲线你们的课本称平均固定成本，但其实课本说的固定成本不是成本——覆水难收的成本不是成本。我的平均固定成本是成本，因为这「固定」只是假设不变，不是不会变或不能变——要变时是把整条曲线上下移动。
说清楚一点吧。假设两种生产要素，土地与劳力。为了引进土地的边际产值下降我们假设劳力之量（及其总成本）不变。土地之量增加，其平均产值曲线往往先上然后落，有关的土地边际产值曲线也先上然后落，下降时必定切中土地平均产值的最高点。至于劳力（或非土地）的平均固定成本曲线，其形状是本科教的、在同一线上每点的总成本相同的、土地的增减时成为一条四十五度向内弯的弧形线——几何学称「直角双曲线」中的正数那一条。以前者（土地的平均产值）减除后者（劳力的平均固定成本），求得的是一条土地平均租金曲线，先弧上，达一顶点，然后弧落。这后者的顶点是最高的平均租金。土地的边际产值曲线由上而下，先切中土地平均产值曲线的顶点，继续下降，再切中土地平均租金曲线的顶点。地主的分成率是最高的土地平均租金除以同一土地面积的土地平均产值，余下来的百分率就是佃农的分成率了。
效果相同变化易看
这里要作点补充。上述的土地平均租金曲线（与最高的平均租金）可不是随便地把土地的平均产值减除劳力的平均固定成本，而是这固定劳力成本的增减会导致整条平均固定成本曲线上下移动。这上下移动会导致土地的平均产值曲线上下移动，而最高的土地平均租金是由这两条平均曲线的微小移动相等而决定的。这两条曲线的上下移动相等是说劳力的边际产值等于劳力的边际成本，从而决定了土地的最高租金或租值。又因为市场有竞争，这租金要受到土地与劳力的供应量的约束。另一方面，土地的边际产值曲线穿过平均租金曲线的顶点，是代表着在有资源局限约束的竞争下土地的边际产值等于土地面积的平均固定租金。如此类推，不引进交易费用，固定租金、雇用劳力、地主自耕、佃农分成等四种不同的安排，资源使用的效果完全一样。
我们可以容易地加进如下几项变化。一、劳力的总成本可以视为非土地成本，包括工具、肥料等。这些生产要素的引进会导致土地的平均产值上升，而分成率跟着的变动要看工具及肥料等投资是谁出的钱。谁出这些钱谁的分成率会上升——当年我找到的佃农合约样本说得清楚。所以说佃农合约会削减土地的投资是不对的。二、土地的肥沃程度不同佃农的分成率会跟着变。较为肥沃的土地——平均产值较高——地主的分成率较高，是上文分析的明显含意。支持这效果的事实很多，而最明显是三十年代的中国资料显示水田的地主分成率约高于干地的二十个百分点。三、一个农户可以提供的劳力多少对该户土地面积的大小有决定性。当年我获得的资料，是每户的水田面积比干地的为小，而有趣的是：一个农户从多过一个地主租地常见，而一个地主租地给数十个农户也常见。
台湾管制分成的效果
至于一九四九年台湾的第一期土地改革，管制地主的分成百分率从原来的平均五十六点八减至硬性的三十七点五，导致农产品之量上升，依上文的理论作解释不困难。简言之，这三七五分成租管促使佃农的分成收入高于他们另谋高就的收入，在市场竞争下他们一定要增加劳力及其他投入才可以达到另一个均衡点，而产量因而上升会局部补偿地主的损失。在这竞争带来的佃农投入增加的调整中，佃农劳力的边际产值会低于他们另谋高就的边际产值，而佃农土地的边际产值会高于地主自耕的土地边际产值。这些转变含意着的是某程度有租值消散。这方面，我当年的贡献是能从台湾的土地平均产值转变与农作物选择的转变，严谨推理，证实了这些边际产值的转变与分歧。那是《佃农理论》出版时的第八章，读过的师友一律拍掌，可惜其他人一律不读。分成租管不是本章要关注的，不多说了。
合约结构的思维
要说的是当年我提出要从结构看合约的思维是源于佃农分成的研究。其实所有雇用或租用生产要素的合约必有结构性，只是当年我要藉分成合约才看出来。简单地说，地主以一个固定租金把土地租出，收了租什么也不管，合约没有结构。其实收固定租金地主也要管土地的保护与投资，于是租约也有结构──虽然不一定要写出来。另一方面，佃农分成的合约，因为没有一个租价，土地面积之外，地主一定要管佃农的劳力及其他投入。即是说，地主要管的不单是土地之量，而是土地之量与非土地的生产要素的投入。这也是说，佃农合约一定要管土地与非土地这二者的投入比率，于是合约一定有结构。
当年写论文时我没有机会见到佃农合约的真实样本，但肯定土地与非土地的投入比率会在合约上说明。后来在芝大的亚洲图书馆有幸见到农地固定租金与佃农分成的不同合约的真实世界的样本，二者皆有结构，只是佃农合约略为复杂，而我事前推断的土地与非土地的比率说明是清楚的。这里的问题是合约往往不需要白纸黑字地写出来。口头的合约后人不足为凭，而风俗的约束也是合约，也属结构性，但作为事外的研究看更不容易拿出合约结构的证据了。实地调查，口述或风俗皆有迹可寻，属证据，但没有机会这样考查免不了有猜测的成分。我当年坚信自己的推断，是因为对竞争的概念有了足够的掌握。在竞争下，佃农分成的合约没有土地与非土地的比率约束是不会在市场存在的。
很多朋友说我的佃农理论是受到科斯的权利界定的影响。可能对，也应该对。但当年我的感受，主要的影响来自戴维德的捆绑销售的口述传统，因为这种销售的合约必定有结构。
明白经济运作要讲深度
我花了三节的篇幅写佃农分成，主要目的是要带到中国的制度去。二○○八年我发表《中国的经济制度》，虽然读者多，但他们不会知道在该作的背后是有着很长远的理论发展的支持。虽然我在一九八六年说清楚中国的农业承包，农民交给政府的是租而不是税，我要到二○○四年才惊觉，中国一九九四年推出的增值税不仅是租，而且是佃农分成合约的制度。
我希望同学们知道，一个制度的运作有深浅不同的层面。不够深入往往不是真的懂。中国开放改革后的发展无疑是人类经济历史的重要一章，这三节分析的佃农分成合约应该给同学们提供了一个有点深度的基础，也可让同学们明白，要理解经济制度的运作，指出资产权利与市场运作等老生常谈虽然重要，但要真的理解是不够的。
（未完待续）
